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設函數f（x）=
1
2
cos（ωx+ϕ）對任意的x∈R，都有f（
π
6
-x）=f（
π
6
+x），若函數g（x）=3sin（ωx+ϕ）-2，則g（
π
6
）的值是（　　）
A、1
B、-5或3
C、-2
D、
1
2
考點：y=Asin（ωx+φ）中參數的物理意義
專題：三角函數的圖像與性質
分析：根據f（
π
6
-x）=f（
π
6
+x），得x=
π
6
是函數f（x）的對稱軸，結合正弦函數與余弦函數的關系進行求解即可．
解答： 解：∵對任意的x∈R，都有f（
π
6
-x）=f（
π
6
+x），
∴x=
π
6
是函數f（x）的對稱軸，
此時f（x）=
1
2
cos（ωx+ϕ）取得最值，
而y=sin（ωx+ϕ）=0，
故g（
π
6
）=0-2=-2，
故選：C
點評：本題主要考查三角函數值的計算，根據正弦函數和余弦函數的關系是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
，
b
是夾角為60°的單位向量．當實數λ≤-1時，向量
a
與向量
a
+λ
b
的夾角范圍是（　�。�
A、[0°，60°）
B、[60°，120°）
C、[120°，180°）
D、[60°，180°）

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科目：高中數學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，點P（x，y）滿足
a
•
b
=3，其中
a
=（2x+3，y），
b
=（2x--3，3y）．
（1）求點P的軌跡方程；
（2）過點F（0，1）的直線l交點P的軌跡于A，B兩點，若|AB|=
16
5
，求直線l的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

由冪函數y=x
1
2
和冪函數y=x3圖象圍成的封閉圖形面積為（　�。�
A、
1
12
B、
1
4
C、
1
3
D、
5
12

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科目：高中數學 來源： 題型：

寫出用循環(huán)語句描述求下面值的算法程序，并畫出相應的程序框圖．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某同學用“五點法”畫函數f（x）=Asin（ωx+ϕ）+k（A＞0，ω＞0，|ϕ|＜
π
2
）在一個周期內的圖象，列表并填入數據得到下表：
xx1
π
6
x2
2π
3
x3
ωx+ϕ0
π
2
π
3π
2
2π
f（x）y13y2-1y3
（1）求函數f（x）的解析式；
（2）三角形ABC中，角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，若f（B）=2，b=4，acos2
C
2
+ccos2
A
2
=6，求三角形ABC的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知{an}是公差不為0的等差數列，a1=3，現將數列{an}的各項依次放入如圖表格中，其中第1行1項，第2行2項，…，第n行2n-1項，記第n行各項的和為Tn，且T1，T2，T3成等比數列．數列{an}的通項公式是（　　）
A、an=2n+1
B、an=3n
C、an=4n-1
D、an=2n-1

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科目：高中數學 來源： 題型：

若（x+1）n（n＞3且n∈N）展開式中第r項的系數為ar，且9a1，2an，a3成等差數列，則n=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知定義在R上的奇函數f（x）滿足f（x+4）=-f（x），且x∈[0，2]時，f（x）=log2（x+1），給出下列結論：
①f（3）=1；②函數f（x）在[-6，-2]上是減函數；③函數f（x）的圖象關于直線x=1對稱；④若m∈（0，1），則關于x的方程f（x）-m=0在[-8，8]上的所有根之和為-8．則其中正確的命題個數為（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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