復(fù)數(shù)z滿足條件|z-i|+|z+i|=2，那么|z+i+1|的最大值為
 
，此時復(fù)數(shù)z為
 
．
考點：復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義
專題：數(shù)系的擴充和復(fù)數(shù)
分析：復(fù)數(shù)z滿足條件|z-i|+|z+i|=2，而A（0，1），B（0，-1），線段|AB|=2．可得：復(fù)數(shù)z表示的點在線段AB上．于是當(dāng)z=i時，|z+i+1|取得最大值．
解答： 解：∵復(fù)數(shù)z滿足條件|z-i|+|z+i|=2，
而A（0，1），B（0，-1），線段|AB|=2．
∴復(fù)數(shù)z表示的點在線段AB上．
∴|z+i+1|=|z-（-1-i）|的最大值為
(-1-0)2+(-1-1)2
=
5
，此時z=i．
點評：本題考查了復(fù)數(shù)的幾何由于，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知矩形ABCD，ED⊥平面ABCD，EF∥DC，EF=DE=AD=
1
2
AB=2，O為BD中點．
（Ⅰ）求證：EO∥平面BCF；
（Ⅱ）求幾何體ABCDEF的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將函數(shù)y=
3
cosx+sinx（x∈R）的圖象向左平移m（m＞0）個長度單位后，所得到的圖象關(guān)于原點對稱，則m的最小值是（　�。�
A、
π
12
B、
π
6
C、
π
3
D、
2π
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直線l與AB交于點O，點M是AB的中點，過點A、M、B分別作l的垂線，垂足分別是E、F、G．求證：FM=
1
2
（BG-AE）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

橢圓
x2
25
+
y2
16
=1上一點M到直線l：x=
25
3
的距離為
20
3
，求M到左焦點的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a，b為實數(shù)，則“a＞b＞0是
1
a
＜
1
b
”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分又不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將函數(shù)f（x）=sin
1
4
x•sin
1
4
（x+2π）•sin
1
2
（x+3π）-
1
2
cos2
π
2
在區(qū)間（0，+∞）內(nèi)的全部極值點按從小到大的順序排成數(shù)列{an}（n∈N*）．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=2nan，數(shù)列{bn}的前n項和Tn，求Tn的表達(dá)式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知四邊形ABCD是邊長為1的正方形，MA⊥平面ABCD，MA=2動點P在正方形的邊上從點A出發(fā)經(jīng)過點B運動到點C．設(shè)點P走過的路程為x，△MAP的面積為S（x），則函數(shù)y=S2（x）的圖象是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列四個命題：
①經(jīng)過兩條相交的直線，有且只有一個平面
②分別在兩個平面內(nèi)的直線是異面直線
③若兩條直線都于第三條直線垂直，則這兩條直線互相平行
④一條直線與兩個平行的平面中的一個相交，則必與另一個也相交．
其中錯誤的命題有（　�。�
A、1個B、2個C、3個D、4個

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