分析 由條件可得a2(2b2+2)=32,運(yùn)用基本不等式求得a2+(2b2+2)的最小值8$\sqrt{2}$,即可得到所求最小值.
解答 解:a•$\sqrt{^{2}+1}$=4,可得:
a2(b2+1)=16,
即a2(2b2+2)=32,
則a2+(2b2+2)≥2$\sqrt{{a}^{2}(2^{2}+2)}$=2$\sqrt{32}$=8$\sqrt{2}$,
當(dāng)且僅當(dāng)a2=2b2+2=4$\sqrt{2}$,取得等號(hào),
可得a2+2b2的最小值為8$\sqrt{2}$-2.
故答案為:8$\sqrt{2}$-2.
點(diǎn)評(píng) 本題考查最值的求法,注意運(yùn)用變形和基本不等式,注意滿(mǎn)足的條件:一正二定三等,考查運(yùn)算能力,屬于中檔題.
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A. | 1 | B. | 2 | C. | 3 | D. | 4 |
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A. | 200 | B. | 120 | C. | 240 | D. | 100 |
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A. | M=(0,+∞) | B. | M=N | C. | M∩N={0,1} | D. | M∩N=∅ |
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