過(guò)點(diǎn)P(1,2)引一直線L,使它與A（2,3），B（4,-5）兩點(diǎn)的距離都相等，求直線L的方程。

解：①當(dāng)點(diǎn)A點(diǎn)B在直線l的兩側(cè)時(shí)，即直線l過(guò)AB的中點(diǎn)m（3－1）時(shí)，此時(shí)L方程為　　3x+2y-7=0　　……6分

②當(dāng)點(diǎn)A，點(diǎn)B在直線L的同側(cè)時(shí)，即L∥AB: 而KAB＝＝－4，故L方程為：4x+y-6=0………11分

故滿足條件的直線L方程為:3x+2y-7=0或4x+y-6=0………12分

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知⊙O：x2+y2=1和點(diǎn)M（4，2）．
（Ⅰ）過(guò)點(diǎn)M向⊙O引切線l，求直線l的方程；
（Ⅱ）求以點(diǎn)M為圓心，且被直線y=2x-1截得的弦長(zhǎng)為4的⊙M的方程；
（Ⅲ）設(shè)P為（Ⅱ）中⊙M上任一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P向⊙O引切線，切點(diǎn)為Q．試探究：平面內(nèi)是否存在一定點(diǎn)R，使得
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為定值？若存在，請(qǐng)舉出一例，并指出相應(yīng)的定值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

過(guò)點(diǎn)P（2，1）引一條直線，使它與點(diǎn)A（3，2）和點(diǎn)B（5，-4）的距離相等，那么這條直線的方程是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年江蘇省蘇州市木瀆高級(jí)中學(xué)天華學(xué)校高三（上）12月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知⊙O：x2+y2=1和點(diǎn)M（4，2）．
（Ⅰ）過(guò)點(diǎn)M向⊙O引切線l，求直線l的方程；
（Ⅱ）求以點(diǎn)M為圓心，且被直線y=2x-1截得的弦長(zhǎng)為4的⊙M的方程；
（Ⅲ）設(shè)P為（Ⅱ）中⊙M上任一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P向⊙O引切線，切點(diǎn)為Q．試探究：平面內(nèi)是否存在一定點(diǎn)R，使得為定值？若存在，請(qǐng)舉出一例，并指出相應(yīng)的定值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年江蘇省蘇南四校高三（上）12月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知⊙O：x2+y2=1和點(diǎn)M（4，2）．
（Ⅰ）過(guò)點(diǎn)M向⊙O引切線l，求直線l的方程；
（Ⅱ）求以點(diǎn)M為圓心，且被直線y=2x-1截得的弦長(zhǎng)為4的⊙M的方程；
（Ⅲ）設(shè)P為（Ⅱ）中⊙M上任一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P向⊙O引切線，切點(diǎn)為Q．試探究：平面內(nèi)是否存在一定點(diǎn)R，使得為定值？若存在，請(qǐng)舉出一例，并指出相應(yīng)的定值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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