已知關(guān)于x的不等式數(shù)學(xué)公式恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

解：令函數(shù)y=|2x+1|+|x-3|=，故當(dāng)x=-時(shí)，ymin=．
要使關(guān)于x的不等式恒成立，只要 ymin=＞2a-．
解得 a＜，實(shí)數(shù)a的取值范圍為（-∞，）．
分析：令函數(shù)y=|2x+1|+|x-3|，求出函數(shù)y的最小值，只要 ymin＞2a-，由此求得實(shí)數(shù)a的取值范圍．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查絕對(duì)值不等式的解法，函數(shù)的恒成立問(wèn)題，屬于中檔題．
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已知關(guān)于x的不等式x+
1x
≥7-a在x∈（0，+∞）上恒成立，則實(shí)數(shù)a的最小值為
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已知“關(guān)于x的不等式
x2-ax+2x2-x+1
＜3對(duì)于?x∈R恒成立”的充要條件是“a∈（a1，a2）”，則a1+a2=
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已知關(guān)于x的不等式恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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