已知船在燈塔北偏東處，且船到燈塔的距離為，船在燈塔北偏西處，兩船間的距離為3，則船到燈塔的距離為           ；

 

【答案】

 

【解析】

試題分析：由題意可知|AC|=，|AB|=3，∠ACB=120°，在△ABC中由余弦定理可得|AB|2=|AC|2+|BC|2-2|AC||BC|cos∠ACB，∴9=3+ |BC|2+ |BC|，

∴|BC|="-2"  (舍)或|BC|= ，故答案為 

考點：本題考查了余弦定理的實際運用

點評：根據(jù)題意畫出圖形，將要求解的問題歸結(jié)到一個或幾個三角形中，通過合理運用正弦定理、余弦定理等有關知識建立數(shù)學模型，然后正確求解

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知A船在燈塔C北偏東800處，且A船到燈塔C的距離為
3
km，B船在燈塔C北偏西400處，A、B兩船間的距離為3km，則B船到燈塔C的距離為
3
3
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2010•衢州一模）已知A船在燈塔C北偏東80°處，且A到C的距離為2km，B船在燈塔C北偏西40°，B，C兩船的距離為3km，則B到A的距離為
19
19
km．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知A船在燈塔C北偏東處，且A到C的距離為2km，B船在燈塔C北偏西

40°，兩船的距離為3 km，則B到A的距離為      km．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知A船在燈塔C北偏東處，且A到C的距離為2km，B船在燈塔C北偏西

40°，兩船的距離為3 km，則B到A的距離為      km．

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