設F（x）=3a+2bx+c，若a+b+c=0，且F（0）>0，F(xiàn)（1）>0.
求證：a>0，且—2<<—1.
主要求出F(0)和F（1）

試題分析：證明：由題意，
又，所以.
注意到，又，所以，即，
又，，
所以，即.
綜上：，且
點評：本題主要考查二次函數(shù)的基本性質(zhì)與不等式的應用等基礎知識，考查運算求解能力，考查數(shù)形結(jié)合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想．屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）若，解不等式；
（2）若，，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知f（x）=（x+1）（x+2）（x+3）…（x+n），（n≥2，n∈N），其導函數(shù)為f′（x），，則a100=　  　．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的所有零點之和等于（  ）
A．B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

（5分）已知f（x）是定義域為R的偶函數(shù)，當x≥0時，f（x）=x2﹣4x，那么，不等式f（x+2）＜5的解集是　 　．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設函數(shù).
（1）若x＝時，取得極值，求的值；
（2）若在其定義域內(nèi)為增函數(shù)，求的取值范圍；
（3）設，當=－1時，證明在其定義域內(nèi)恒成立，并證明（）．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)是定義在區(qū)間上的偶函數(shù)，當時，是減函數(shù)，如果不等式成立，求實數(shù)的取值范圍.（  ）
A．B．C．D．（）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列各組函數(shù)是同一函數(shù)的是（   ）
A．與B．與
C．與D．與

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設對于任意實數(shù)x，不等式|x＋7|＋|x－1|≥m恒成立．
(1)求m的取值范圍；
(2)當m取最大值時，解關于x的不等式|x－3|－2x≤2m－12.

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