Question

對某班40名高中學(xué)生是否喜歡數(shù)學(xué)課程進(jìn)行問卷調(diào)查，將調(diào)查所得數(shù)據(jù)繪制成二維條形圖，如圖所示．
（1）根據(jù)圖中相關(guān)數(shù)據(jù)完成以下2×2列聯(lián)表；

	喜歡數(shù)學(xué)課程	不喜歡數(shù)學(xué)課程	總計
男
女
總計			40

（2）計算有多大把握認(rèn)為性別與是否喜歡數(shù)學(xué)課程有關(guān)系？
參考公式：K2=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

，其中n=a+b+c+d．
臨界值附表：

P（K2≥k0）	0.5	0.4	0.25	0.15	0.1	0.01
k0	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	6.635

Answer 1

考點(diǎn)：獨(dú)立性檢驗(yàn)的應(yīng)用

專題：應(yīng)用題,概率與統(tǒng)計

分析：（1）根據(jù)條形圖所給數(shù)據(jù)，得2×2列聯(lián)表；
（2）根據(jù)列聯(lián)表所給的數(shù)據(jù)，代入求觀測值的公式，求出觀測值，即可得出結(jié)論．

解答： 解：（1）根據(jù)條形圖所給數(shù)據(jù)，得2×2列聯(lián)表為

	喜歡數(shù)學(xué)課程	不喜歡數(shù)學(xué)課程	總計
男	15	10	25
女	5	10	15
總計	20	20	40

…（6分）
（2）因?yàn)?span id="znzmeog" class="MathJye">K2=

40×(15×10-5×10)2

25×15×20×20

=

8

3

≈2.667＞2.072…（10分）
P（K²≥2.072）=0.15
故有85%的把握認(rèn)為性別與是否喜歡數(shù)學(xué)課程有關(guān)系．…（12分）

點(diǎn)評：本題考查獨(dú)立性檢驗(yàn)的應(yīng)用，本題解題的關(guān)鍵是正確利用觀測值公式求出觀測值．