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12.函數(shù)f(x)=x-cos2x,則f(π16)+f(2π16)+f(3π16)+…+f(7π16)=7π4

分析 利用函數(shù)的解析式,列出所求表達(dá)式,通過三角函數(shù)求值求解即可.

解答 解:函數(shù)f(x)=x-cos2x,
則f(π16)+f(2π16)+f(3π16)+…+f(7π16)=π16+2π16+3π16+4π16+5π16+6π16+7π16-(cosπ8+cos2π8+cos3π8+cos4π8+cos5π8+cos6π8+cos7π8)=7π4
故答案為:7π4

點(diǎn)評 本題考查三角函數(shù)的化簡求值,數(shù)列求和,考查計(jì)算能力.

練習(xí)冊系列答案
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