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12.函數(shù)f(x)=x-cos2x,則f(\frac{π}{16})+f(\frac{2π}{16})+f(\frac{3π}{16})+…+f(\frac{7π}{16})=\frac{7π}{4}

分析 利用函數(shù)的解析式,列出所求表達(dá)式,通過三角函數(shù)求值求解即可.

解答 解:函數(shù)f(x)=x-cos2x,
則f(\frac{π}{16})+f(\frac{2π}{16})+f(\frac{3π}{16})+…+f(\frac{7π}{16})=\frac{π}{16}+\frac{2π}{16}+\frac{3π}{16}+\frac{4π}{16}+\frac{5π}{16}+\frac{6π}{16}+\frac{7π}{16}-(cos\frac{π}{8}+cos\frac{2π}{8}+cos\frac{3π}{8}+cos\frac{4π}{8}+cos\frac{5π}{8}+cos\frac{6π}{8}+cos\frac{7π}{8})=\frac{7π}{4}
故答案為:\frac{7π}{4}

點(diǎn)評 本題考查三角函數(shù)的化簡求值,數(shù)列求和,考查計(jì)算能力.

練習(xí)冊系列答案
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