精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
10、設定義域、值域均為R的函數y=f（x）的反函數為y=f-1（x），且f（x）+f（-x）=4，則f-1（x-3）+f-1（7-x）的值為
（　　）
分析：令f-1（x-3）=a，f-1（7-x）=b，可得 f（a）+f（b）=4，根據f（x）+f（-x）=4，可得a+b=0．
解答：解：令f-1（x-3）=a，f-1（7-x）=b，則 x-3=f（a），7-x=f（b），
∴f（a）+f（b）=4．     又 f（x）+f（-x）=4，∴a+b=0，即 f-1（x-3）+f-1（7-x）=0，
故選  D．
點評：本題考查函數與反函數的關系，得到 f（a）+f（b）=4，是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：單選題

設定義域、值域均為R的函數y=f（x）的反函數為y=f-1（x），且f（x）+f（-x）=4，則f-1（x-3）+f-1（7-x）的值為


  1. A.
    4
  2. B.
    2x-10
  3. C.
    -4
  4. D.
    0

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設定義域、值域均為R的函數y=f（x）的反函數為y=f-1（x），且f（x）+f（-x）=4，則f-1（x-3）+f-1（7-x）的值為
（　�。�
A．4B．2x-10C．-4D．0

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2010-2011學年甘肅省蘭州一中高三（上）期中數學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

設定義域、值域均為R的函數y=f（x）的反函數為y=f-1（x），且f（x）+f（-x）=4，則f-1（x-3）+f-1（7-x）的值為
（ ）
A．4
B．2x-10
C．-4
D．0

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：寧夏蘭州一中2011屆度高三期中考試數學文 題型：選擇題

 設定義域、值域均為R的函數的反函數為，且，則的值為            （    ）

    A．4    B．  C．-4   D．0

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案