【題目】一個(gè)化肥廠生產(chǎn)甲、乙兩種混合肥料，生產(chǎn)1車(chē)皮甲種肥料的主要原料是磷酸鹽4t，硝酸鹽18t；生產(chǎn)1車(chē)乙種肥料的主要原料是磷酸鹽1t、硝酸鹽15t．現(xiàn)庫(kù)存磷酸鹽10t、硝酸鹽66t．已知生產(chǎn)1車(chē)皮甲種肥料，產(chǎn)生的利潤(rùn)為10000元；生產(chǎn)1車(chē)皮乙種肥料，產(chǎn)生的利潤(rùn)為5000元．那么分別生產(chǎn)甲、乙兩種肥料各多少車(chē)皮，能夠產(chǎn)生最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？

【答案】解：設(shè)x、y分別為計(jì)劃生產(chǎn)甲、乙兩種混合肥料的車(chē)皮數(shù)，于是滿足以下條件： ；
再設(shè)分別生產(chǎn)甲、乙兩種肥料各x、y車(chē)皮產(chǎn)生
的利潤(rùn)為z=10000x+5000y=5000（2x+y），
由 得兩直線的交點(diǎn)M（2，2）．
令t=2x+y，當(dāng)直線L：y=﹣2x+t經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（2，2）時(shí)，它在y軸上的截距有最大值為6，此時(shí)z=30000．
∴分別生產(chǎn)甲、乙兩種肥料各為2，2車(chē)皮，能夠產(chǎn)生最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是30000t．

【解析】先設(shè)x、y分別為計(jì)劃生產(chǎn)甲、乙兩種混合肥料的車(chē)皮數(shù)，根據(jù)題意列出約束條件，再利用線性規(guī)劃的方法求解最優(yōu)解即可．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某建材公司在，兩地各有一家工廠，它們生產(chǎn)的建材由公司直接運(yùn)往地.由于土路交通運(yùn)輸不便，為了減少運(yùn)費(fèi)，該公司預(yù)備投資修建一條從地或地直達(dá)地的公路；若選擇從某地修建公路，則另外一地生產(chǎn)的建材可先運(yùn)輸至該地再運(yùn)至以節(jié)約費(fèi)用.已知，之間為土路，土路運(yùn)費(fèi)為每噸千米20元，公路的運(yùn)費(fèi)減半，，，三地距離如圖所示.為了制定修路計(jì)劃，公司統(tǒng)計(jì)了最近10天兩個(gè)工廠每天的建材產(chǎn)量，得到下面的柱形圖，以兩個(gè)工廠在最近10天日產(chǎn)量的頻率代替日產(chǎn)量的概率.

（1）求“，兩地工廠某天的總?cè)债a(chǎn)量為20噸”的概率；

（2）以修路后每天總的運(yùn)費(fèi)的期望為依據(jù)，判斷從，哪一地修路更加劃算.

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【題目】已知橢圓E： 的右焦點(diǎn)為F（3，0），過(guò)點(diǎn)F的直線交橢圓E于A、B兩點(diǎn)．若AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為（1，﹣1），則E的方程為（ ）
A.
B.
C.
D.

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【題目】設(shè)是定義在上的奇函數(shù)，且對(duì)任意實(shí)數(shù)，恒有，當(dāng)時(shí)，

（1）求證： 是周期函數(shù)；

（2）當(dāng)時(shí)，求的解析式；

（3）計(jì)算

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【題目】在銳角三角形ABC中，2sin（A+B）﹣ =0，c= ．
（1）求角C的大��；
（2）求△ABC的面積的最大值．

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【題目】數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， 若對(duì)于任意的正整數(shù)n都有Sn=2an﹣3n．
（1）設(shè)bn=an+3，求證：數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，并求出{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{nan}的前n項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求的最大值與最小值；

（Ⅱ）討論方程的實(shí)根的個(gè)數(shù).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】O為原點(diǎn)的直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（4，﹣3）為△OAB的直角頂點(diǎn)，已知AB=2OA，且點(diǎn)B的縱坐標(biāo)大于0
（1）求 的坐標(biāo)；
（2）求圓C1：x2﹣6x+y2+2y=0關(guān)于直線OB對(duì)稱(chēng)的圓C2的方程；在直線OB上是否存在點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P的任意一條直線如果和圓C1圓C2都相交，則該直線被兩圓截得的線段長(zhǎng)相等，如果存在求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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【題目】已知橢圓的焦距為，設(shè)右焦點(diǎn)為，過(guò)原點(diǎn)的直線與橢圓交于兩點(diǎn)，線段的中點(diǎn)為，線段的中點(diǎn)為，且.

（1）求弦的長(zhǎng)；

（2）當(dāng)直線的斜率，且直線時(shí)， 交橢圓于，若點(diǎn)在第一象限，求證：直線與軸圍成一個(gè)等腰三角形.

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