若
a
=(0，1，-1)，
b
=(1，1，0)且(
a
+λ
b
)⊥
a
，則實數(shù)λ的值是______．
∵
a
=(0，1，-1)，
b
=(1，1，0)，
∴
a
+λ
b
=（λ，1+λ，-1），
又∵(
a
+λ
b
)⊥
a
，
∴（
a
+λ
b
）•
a
=0．
∴（λ，1+λ，-1）•（0，1，-1）=0．
即1+λ+1=0．
∴λ=-2．
故答案為：-2．
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在四棱錐中，//，，，平面，.

（1）求證：平面；
（2）求異面直線與所成角的余弦值；
（3）設(shè)點為線段上一點，且直線與平面所成角的正弦值為，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知
a
=(λ+1，0，2)，
b
=(6，2μ-1，2λ)，若
a
∥
b
，則λ與μ的值可以是（　�。�
A．2，
1
2
B．-
1
3
，
1
2
C．-3，2D．2，2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知長方體ABCD-A1B1C1D1中，DA=DD1=1，DC=
2
，點E是B1C1的中點，建立空間直角坐標系D-xyz如圖所示，則|AE|=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在空間直角坐標系中，已知
a
=（2，-1，3），
b
=（-4，2，x）．若
a
⊥
b
，則x=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

三棱錐中，兩兩垂直且相等，點分別是線段和上移動，且滿足，，則和所成角余弦值的取值范圍是（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

[2014·陜西八校聯(lián)考]在正方體ABCD－A1B1C1D1中，M，N分別為棱AA1和BB1的中點，則sin〈，〉的值為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

記動點P是棱長為1的正方體的對角線上一點，記．當為鈍角時，則的取值范圍為(     )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題


（本小題滿分12分）
中，為角平分線，為的中點，交于，若，且，，用、表示，，
m]

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