16．已知圓x2+y2=4上的動點(diǎn)P及定點(diǎn)Q（0，4），若點(diǎn)M是線段PQ的中點(diǎn)，則點(diǎn)M的軌跡方程x2+（y-2）2=1；若點(diǎn)M是靠近點(diǎn)Q的三等分點(diǎn)，則點(diǎn)M的軌跡方程x2+（y-$\frac{8}{3}$）2=$\frac{4}{9}$．

分析 設(shè)PQ中點(diǎn)M（x，y），則P（2x，2y-12），代入圓的方程即得線段PQ中點(diǎn)的軌跡方程；點(diǎn)M是靠近點(diǎn)Q的三等分點(diǎn)，設(shè)M（x，y），則P（3x，3y-8），代入圓的方程即得M的軌跡方程．

解答 解：設(shè)PQ中點(diǎn)M（x，y），則P（2x，2y-4），代入圓的方程得（2x）2+（2y-4）2=4．
線段PQ中點(diǎn)M的軌跡方程是：x2+（y-2）2=1．
點(diǎn)M是靠近點(diǎn)Q的三等分點(diǎn)，設(shè)M（x，y），則P（3x，3y-8），代入圓的方程得（3x）2+（3y-8）2=4．
M的軌跡方程是：x2+（y-$\frac{8}{3}$）2=$\frac{4}{9}$．
故答案為：x2+（y-2）2=1；x2+（y-$\frac{8}{3}$）2=$\frac{4}{9}$．

點(diǎn)評 求曲線的軌跡方程常采用的方法有直接法、定義法、相關(guān)點(diǎn)代入法、參數(shù)法，本題主要是利用相關(guān)點(diǎn)代入法，根據(jù)相關(guān)點(diǎn)所滿足的方程，通過轉(zhuǎn)換而求動點(diǎn)的軌跡方程．

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（1）求{an}；
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C．（C${\;}_{3}^{0}$+C${\;}_{3}^{1}$+C${\;}_{3}^{2}$）個(gè)D．（C${\;}_{3}^{0}$+C${\;}_{3}^{1}$+C${\;}_{3}^{2}$+C${\;}_{3}^{3}$）個(gè)

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11．下圖是函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）的圖象，給出下列命題：
①-3是函數(shù)y=f（x）的極小值點(diǎn)；    
②-1是函數(shù)y=f（x）的極小值點(diǎn)；
③y=f（x）在x=0處切線的斜率小于零；  
④y=f（x）在區(qū)間（-3，1）上單調(diào)增．
則正確命題的序號是（　�。�
A．①④B．①②C．②③D．③④

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