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求函數f（x）=x2ex的極值．

解：令f′（x）=2xex+x2ex=ex（x2+2x）=0，得x=0或x=-2，
當x變化時f′（x），f（x）的變化情況如下表：
x（-∞，-2）-2（-2，0）0（0，+∞）
y'+0-0+
y↗極大值↘極小值↗
所以，當x=-2時，函數有極大值，且f（-2）=4e-2，
當x=0時，函數有極小值，且f（0）=0．
分析：求導數f′（x），令f′（x）=0，求得x值，然后列表，根據導數符號即可判斷極值點求得極值．
點評：本題考查利用導數研究函數的極值，考查學生的運算能力，屬中檔題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

要解決下面四個問題，只用順序結構畫不出其程序框圖的是（　�。�
A、利用1+2+…+n=
n(n+1)
2
，計算1+2+3+…+10的值
B、當圖面積已知時，求圓的周長
C、當給定一個數x，求其絕對值
D、求函數f（x）=x2-4x+5的函數值

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x2-2ax+b的圖象關于直線x=1對稱，且方程f（x）+2x=0有兩個相等的實根．
（1）求a，b的值；
（2）求函數f（x）=x2-2ax+b在閉區(qū)間[0，3]上的最值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

寫出求函數f（x）=
x2-1 (x＜0)
5x (0≤x＜1)
x+7 (x≥1)
的函數值的相應的流程圖．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=logax在（0，+∞）上是減函數，求函數f（x）=x2-2ax+3在[-2，
12
]上的最大值與最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合A={y|y=2x}，B={x|y=lg（4-x2）}．
（1）求A∩B；
（2）當x∈A∩B時，求函數f（x）=x2-x+1的值域．

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