Question

等差數(shù)列{a_n}中，a₁₀＜0，a₁₁＞0，且|a₁₀|＜|a₁₁|，S_n為其前n項之和，則

1. A.
   s₁，s₂，…，S₁₀都小于零，S₁₁，S₁₂，…都大于零
2. B.
   s₁，s₂，…，S₅都小于零，S₆，S₇，…都大于零
3. C.
   s₁，s₂，…，S₁₉都小于零，S₂₀，S₂₁，…都大于零
4. D.
   s₁，s₂，…，S₂₀都小于零，S₂₁，S₂₂，…都大于零

Answer 1

C
分析：先根據(jù)a₁₀＜0，a₁₁＞0可得首項與公差的符號，然后根據(jù)|a₁₀|＜|a₁₁|可得a₁₀+a₁₁＞0，由等差數(shù)列的性質(zhì)以及等差數(shù)列的求和可判定S_n的符號，從而得到結(jié)論．
解答：由題意知
可得d＞0，a₁＜0．
又|a₁₀|＜|a₁₁|則a₁₁＞|a₁₀|=-a₁₀，
∴a₁₀+a₁₁＞0．
由等差數(shù)列的性質(zhì)知a₁+a₂₀=a₁₀+a₁₁＞0，a₁₀＜0
∴S₂₀=10（a₁+a₂₀）＞0．S₁₉==19a₁₀＜0
故選C．
點評：本題主要考查了等差數(shù)列的性質(zhì)，考查基礎(chǔ)知識的靈活運用，同時考查了計算能力，屬于基礎(chǔ)題．