函數(shù)f(x)=
x2x＜0
4cosx0≤x＜
π
2
，則不等式f（x）＞2的解集是
 
．
分析：先根據(jù)分段函數(shù)的分類標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分段求解不等式，求出的解再進(jìn)行合并，最終得到不等式的解集．
解答：解：當(dāng)x＜0時(shí)，x2＞2解得x＜-
2

當(dāng)0≤x＜
π
2
時(shí)，4cosx＞2解得x∈[0，
π
3
)
所以不等式f（x）＞2的解集是(-∞，-
2
)∪[0，
π
3
)
故答案為(-∞，-
2
)∪[0，
π
3
)
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了分式函數(shù)，以及其他不等式的解法等有關(guān)知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
x
2x+1
，x∈(0，+∞)，數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=f（an）；數(shù)列{bn}滿足b1=
1
2
，bn+1=
1
1-2f(Sn)
，其中Sn為數(shù)列{bn}前n項(xiàng)和，n=1，2，3…
（1）求數(shù)列{an}和數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)Tn=
1
a1b1
+
1
a2b2
+…+
1
anbn
，證明Tn＜5．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
x2
x+1
-2≤x≤0
0＜x≤2
，則∫
2
-2
f(x)dx的值為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
x2x+a
(a∈R)，（1）判斷f（x）的奇偶性，并說(shuō)明理由；（2）當(dāng)a=-1時(shí)，討論函數(shù)f（x）在區(qū)間（1，+∞）上的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2009•黃浦區(qū)二模）若函數(shù)f(x)=
x
2x+1
-ax-2是定義域?yàn)镽的偶函數(shù)，則實(shí)數(shù)a=
1
2
1
2
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案