Question

某鄉(xiāng)鎮(zhèn)供電所為了調(diào)查農(nóng)村居民用電量情況，隨機(jī)抽取了500戶居民去年的用電量（單位：kw/h），將所得數(shù)據(jù)整理后，畫出頻率分布直方圖如圖．其中直方圖從左到右前3個小矩形的面積之比為1：2：3．
（1）該鄉(xiāng)鎮(zhèn)月均用電量在37～39之內(nèi)的居民共有多少戶？
（2）若按分層抽樣的方法從中抽出100戶作進(jìn)一步分析，則用電量在37～39內(nèi)居民應(yīng)抽取多少戶？
（3）試根據(jù)直方圖估算該鄉(xiāng)鎮(zhèn)居民月均用電量的中位數(shù)約是多少？（精確到0.01）

Answer 1

考點(diǎn)：頻率分布直方圖,分層抽樣方法

專題：概率與統(tǒng)計

分析：利用頻率分布直方圖的性質(zhì)和分層抽樣方法求解．

解答： 解：（1）設(shè)從左到右3個小矩形的面積分別為x，2x，3x，
由x+2x+3x=1-（0.0375+0.0875）×2，
解得x=0.125，
500×2x=125．
∴該鄉(xiāng)鎮(zhèn)月平均用電量有37～39之內(nèi)的居民共有125戶．
（2）用電量在37～39內(nèi)居民應(yīng)抽取125×

100

500

=25（戶）．
（3）∵x=0.125，
∴前兩個小矩形的面積為3x=0.375＜0.5，
前三個小矩形的面積為6x=0.75＞0.5，
∴該鄉(xiāng)鎮(zhèn)居民月均用電量的中位數(shù)落在39～41的小矩形內(nèi)，
∴39+

0.5-0.375

0.375

≈39.67．
∴該鄉(xiāng)鎮(zhèn)居民月均用電量的中位數(shù)是39.67kw/h．

點(diǎn)評：本題考查頻率分布直方圖的應(yīng)用，解題時要認(rèn)真審題，是基礎(chǔ)題．