Question

4．（1）計算：7$\root{3}{3}$-3$\root{3}{24}$-6$\root{3}{\frac{1}{9}}$+$\root{4}{3\root{3}{3}}$+${（\frac{1}{4}）}^{\frac{-1}{2}}$．
（2）已知1og_a2=m，1og_a3=n．求a^2m+n的值．

Answer 1

分析 （1）利用根式的運算法則化簡求解即可．
（2）利用已知條件，代入所求的表達式，利用對數(shù)運算法則化簡求解即可．

解答 解：（1）7$\root{3}{3}$-3$\root{3}{24}$-6$\root{3}{\frac{1}{9}}$+$\root{4}{3\root{3}{3}}$+${（\frac{1}{4}）}^{\frac{-1}{2}}$
=7$\root{3}{3}$-6$\root{3}{3}$-2$\root{3}{3}$+$\root{3}{3}$+2
=2．
（2）已知1og_a2=m，1og_a3=n．
a^2m+n=${a}^{lo{g}_{a}4+lo{g}_{a}3}$=${a}^{lo{g}_{a}12}$
=12．

點評 本題考查對數(shù)運算法則以及根式的運算法則的應(yīng)用，考查計算能力．