【題目】某公司購買了A，B，C三種不同品牌的電動(dòng)智能送風(fēng)口罩.為了解三種品牌口罩的電池性能，現(xiàn)采用分層抽樣的方法，從三種品牌的口罩中抽出25臺(tái)，測(cè)試它們一次完全充電后的連續(xù)待機(jī)時(shí)長，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下（單位：小時(shí)）：

A

4

4

4.5

5

5.5

6

6

B

4.5

5

6

6.5

6.5

7

7

7.5

C

5

5

5.5

6

6

7

7

7.5

8

8

（Ⅰ）已知該公司購買的C品牌電動(dòng)智能送風(fēng)口罩比B品牌多200臺(tái)，求該公司購買的B品牌電動(dòng)智能送風(fēng)口罩的數(shù)量；

（Ⅱ）從A品牌和B品牌抽出的電動(dòng)智能送風(fēng)口罩中，各隨機(jī)選取一臺(tái)，求A品牌待機(jī)時(shí)長高于B品牌的概率；

（Ⅲ）再從A，B，C三種不同品牌的電動(dòng)智能送風(fēng)口罩中各隨機(jī)抽取一臺(tái)，它們的待機(jī)時(shí)長分別是a，b，c（單位：小時(shí)）.這3個(gè)新數(shù)據(jù)與表格中的數(shù)據(jù)構(gòu)成的新樣本的平均數(shù)記為，表格中數(shù)據(jù)的平均數(shù)記為.若，寫出a+b+c的最小值（結(jié)論不要求證明）.

【答案】（Ⅰ）該公司購買的B品牌電動(dòng)智能送風(fēng)口罩的數(shù)量為800臺(tái)；（Ⅱ）；（Ⅲ）18.

【解析】試題分析：（Ⅰ）設(shè)該公司購買的B品牌電動(dòng)智能送風(fēng)口罩的數(shù)量為臺(tái)，則購買的C品牌電動(dòng)智能送風(fēng)口罩為臺(tái)，由此可求解結(jié)論；

（Ⅱ）設(shè)A品牌待機(jī)時(shí)長高于B品牌的概率為，求得的值，即可得到結(jié)論；

（Ⅲ）根據(jù)平均數(shù)的定義，即可求解的最小值.

試題解析：

（Ⅰ）設(shè)該公司購買的B品牌電動(dòng)智能送風(fēng)口罩的數(shù)量為x臺(tái)，

則購買的C品牌電動(dòng)智能送風(fēng)口罩為臺(tái)，

由題意得，所以.

答：該公司購買的B品牌電動(dòng)智能送風(fēng)口罩的數(shù)量為800臺(tái)

（Ⅱ）設(shè)A品牌待機(jī)時(shí)長高于B品牌的概率為P，

則.

答：在A品牌和B品牌抽出的電動(dòng)智能送風(fēng)口罩中各任取一臺(tái)，A品牌待機(jī)時(shí)長高于B品牌的概率為.

（Ⅲ）由題意得，有三個(gè)數(shù) 構(gòu)成數(shù)據(jù)的平均數(shù)為 ，表中數(shù)據(jù)的平均數(shù)為 ，所以，所以，所以 的最小值為18

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在數(shù)列{an}中，a1=2，an+1=4an﹣3n+1，n∈N*
（1）證明數(shù)列{an﹣n}為等比數(shù)列
（2）求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知平面內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)P到定直線l：x＝的距離與點(diǎn)P到定點(diǎn)F(，0)之比為.

(1)求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C的方程；

(2)若點(diǎn)N為軌跡C上任意一點(diǎn)(不在x軸上)，過原點(diǎn)O作直線AB，交(1)中軌跡C于點(diǎn)A、B，且直線AN、BN的斜率都存在，分別為k1、k2，問k1·k2是否為定值？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若不等式ax2+5x﹣2＞0的解集是 ，
（1）求實(shí)數(shù)a的值；
（2）求不等式ax2﹣5x+a2﹣1＞0的解集．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（Ⅰ）求的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）對(duì)任意，都有，求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對(duì)于，若數(shù)列滿足，則稱這個(gè)數(shù)列為“K數(shù)列”．

（Ⅰ）已知數(shù)列：1，m+1，m2是“K數(shù)列”，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（Ⅱ）是否存在首項(xiàng)為-1的等差數(shù)列為“K數(shù)列”，且其前n項(xiàng)和滿足

？若存在，求出的通項(xiàng)公式；若不存在，請(qǐng)說明理由；

（Ⅲ）已知各項(xiàng)均為正整數(shù)的等比數(shù)列是“K數(shù)列”，數(shù)列不是“K數(shù)列”，若，試判斷數(shù)列是否為“K數(shù)列”，并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)圓的圓心在軸上，并且過兩點(diǎn).

(1)求圓的方程；

(2)設(shè)直線與圓交于兩點(diǎn)，那么以為直徑的圓能否經(jīng)過原點(diǎn)，若能，請(qǐng)求出直線的方程；若不能，請(qǐng)說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（本小題滿分10分）

（2017天津）電視臺(tái)播放甲、乙兩套連續(xù)劇，每次播放連續(xù)劇時(shí)，需要播放廣告．已知每次播放甲、乙兩套連續(xù)劇時(shí)，連續(xù)劇播放時(shí)長、廣告播放時(shí)長、收視人次如下表所示：

連續(xù)劇播放時(shí)長（分鐘）

廣告播放時(shí)長（分鐘）

收視人次（萬）

甲

70

5

60

乙

60

5

25

已知電視臺(tái)每周安排的甲、乙連續(xù)劇的總播放時(shí)間不多于600分鐘，廣告的總播放時(shí)間不少于30分鐘，且甲連續(xù)劇播放的次數(shù)不多于乙連續(xù)劇播放次數(shù)的2倍．分別用，表示每周計(jì)劃播出的甲、乙兩套連續(xù)劇的次數(shù)．

（1）用，列出滿足題目條件的數(shù)學(xué)關(guān)系式，并畫出相應(yīng)的平面區(qū)域；

（2）問電視臺(tái)每周播出甲、乙兩套連續(xù)劇各多少次，才能使收視人次最多？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，底面，底面是直角梯形，，，是上的一點(diǎn).

（Ⅰ）求證：平面平面；

（Ⅱ）如圖（1），若，求證：平面；

（Ⅲ）如圖（2），若是的中點(diǎn)，,求二面角的余弦值.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案