在（n∈N*）的展開(kāi)式中，所有項(xiàng)的系數(shù)之和為64，則的系數(shù)是    ．（用數(shù)字作答）
【答案】分析：令x=1可得，其展開(kāi)式中所有項(xiàng)的系數(shù)之和2n，根據(jù)題意計(jì)算可得n=6，進(jìn)而可得其二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)為T(mén)r+1=C6r•（）r，分析可得，令r=2，計(jì)算可得答案．
解答：解：令x=1可得，其展開(kāi)式中中所有項(xiàng)的系數(shù)之和2n，
根據(jù)題意，有2n=64，解可得n=6，
可得其二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)為T(mén)r+1=C6r•（）r，
分析可得，r=2時(shí)，有T3=C62•（）2=15，
故答案為15．
點(diǎn)評(píng)：本題考查二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)，要牢記展開(kāi)式中中各項(xiàng)的系數(shù)和與二項(xiàng)系數(shù)和的不同意義與各自的求法．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•自貢一模）要研究可導(dǎo)函數(shù)f（x）=（1+x）n（n∈N*）在某點(diǎn)x0處的瞬時(shí)變化率，有兩種方案可供選擇：①直接求導(dǎo)，得到f′（x），再把橫坐標(biāo)x0代入導(dǎo)函數(shù)f′（x）的表達(dá)式；②先把f（x）=（1+x）n按二項(xiàng)式展開(kāi)，逐個(gè)求導(dǎo)，再把橫坐標(biāo)x0代入導(dǎo)函數(shù)f′（x）的表達(dá)式．綜合①②，可得到某些恒等式．利用上述思想方法，可得恒等式：Cn1+2Cn2+3Cn3+…nCnn=
n•2n-1
n•2n-1
 n∈N*．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

要研究可導(dǎo)函數(shù)f（x）=（1+x）n（n∈N*）在某點(diǎn)x0處的瞬時(shí)變化率，有兩種方案可供選擇：①直接求導(dǎo)，得到f′（x），再把橫坐標(biāo)x0代入導(dǎo)函數(shù)f′（x）的表達(dá)式；②先把f（x）=（1+x）n按二項(xiàng)式展開(kāi)，逐個(gè)求導(dǎo)，再把橫坐標(biāo)x0代入導(dǎo)函數(shù)f′（x）的表達(dá)式．綜合①②，可得到某些恒等式．利用上述思想方法，可得恒等式：Cn1+2Cn2+3Cn3+…nCnn=________ n∈N*．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖,在棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD—A1B1C1D1中,P、M、N分別為棱DD1、AB、BC的中點(diǎn).

(1)求二面角B1MNB的正切值;

(2)證明PB⊥平面MNB1;

(3)(理)畫(huà)出此正方體的一個(gè)表面展開(kāi)圖,使其滿足“有4個(gè)正方形面相連成一個(gè)長(zhǎng)方形”的條件，并求出展開(kāi)圖中P、B兩點(diǎn)間的距離.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年四川省自貢市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

要研究可導(dǎo)函數(shù)f（x）=（1+x）n（n∈N*）在某點(diǎn)x處的瞬時(shí)變化率，有兩種方案可供選擇：①直接求導(dǎo)，得到f′（x），再把橫坐標(biāo)x代入導(dǎo)函數(shù)f′（x）的表達(dá)式；②先把f（x）=（1+x）n按二項(xiàng)式展開(kāi)，逐個(gè)求導(dǎo)，再把橫坐標(biāo)x代入導(dǎo)函數(shù)f′（x）的表達(dá)式．綜合①②，可得到某些恒等式．利用上述思想方法，可得恒等式：Cn1+2Cn2+3Cn3+…nCnn=     n∈N*．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年廣東省廣州市名師高考數(shù)學(xué)模擬試試卷（解析版） 題型：解答題

要研究可導(dǎo)函數(shù)f（x）=（1+x）n（n∈N*）在某點(diǎn)x處的瞬時(shí)變化率，有兩種方案可供選擇：①直接求導(dǎo)，得到f′（x），再把橫坐標(biāo)x代入導(dǎo)函數(shù)f′（x）的表達(dá)式；②先把f（x）=（1+x）n按二項(xiàng)式展開(kāi)，逐個(gè)求導(dǎo)，再把橫坐標(biāo)x代入導(dǎo)函數(shù)f′（x）的表達(dá)式．綜合①②，可得到某些恒等式．利用上述思想方法，可得恒等式：Cn1+2Cn2+3Cn3+…nCnn=     n∈N*．

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