6．歐陽修《賣油翁》中寫到：（翁）乃取一葫蘆置于地，以錢覆其口，徐以杓酌油瀝之，自錢入孔入，而錢不濕，可見“行行出狀元”，賣油翁的技藝讓人嘆為觀止，若銅錢是直徑為2cm的圓，中間有邊長為0.5cm的正方形孔，若你隨機向銅錢上滴一滴油，則油（油滴的大小忽略不計）正好落入孔中的概率為$\frac{1}{4π}$．

分析 求出圓和正方形的面積，結(jié)合幾何概型的概率公式進行計算即可．

解答 解：正方形的面積S=0.5×0.5=0.25，
若銅錢的直徑為2cm，則半徑是1，圓的面積S=π×12=π，
則隨機向銅錢上滴一滴油，則油（油滴的大小忽略不計）正好落入孔中的概率P=$\frac{0.25}{π}$=$\frac{1}{4π}$，
故答案為：$\frac{1}{4π}$．

點評 本題主要考查幾何概型的概率的計算，求出對應(yīng)圓和正方形的面積是解決本題的關(guān)鍵．比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．某市為了“還城一片藍天”，決定大力發(fā)展公共交通，市物價局舉行地鐵票價定價聽證會，討論地鐵的價格與老百姓的承受能力．消費者代表為440名，市政府、工會、消保委代表是460名，其他是（專家、經(jīng)營者等）是500名，用分層抽樣的方法從中抽取70名代表進行抽樣凋查，對地鐵的“服務(wù)滿意度”與“價格滿意度”都分為五個等級：1級（很不滿意）；2級（不滿意）；3級（一般）；4級（滿意）；5級（很滿意），其統(tǒng)計結(jié)果如表（服務(wù)滿意度為x，價格滿意度為y）．
  價格滿意度
 12  3 4 5
 服務(wù)滿意度 1 1 1 2 2 0
 2 2 1 3 4 1
 3 3 78  8 4
 4 1 46 4 1
 5 0 1231
（1）求市政府、工會、消保委代表抽取的人數(shù)；
（2）求“服務(wù)滿意度”為3時的5個“價格滿意度”數(shù)據(jù)的方差．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．有兩個命題：p：四邊形的一組對邊平行且相等q：四邊形是矩形，則p是q的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．即不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知集合$A=\left\{x\right.|\frac{x-1}{2x-1}≤0\left.{\;}\right\}，B=\left\{x\right.|-3{x^2}+4x-1＞0\left.{\;}\right\}$，則A∩B=（　�。�
A．$\left\{{x|\frac{1}{2}＜x＜1}\right\}$B．$\left\{{x|\frac{1}{2}≤x＜1}\right\}$C．$\left\{{x|\frac{1}{3}＜x＜\frac{1}{2}}\right\}$D．∅

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知不等式ax2+bx+c≤0的解集為$\left\{{x|x≤-\frac{1}{3}或x≥2}\right\}$，求不等式cx2+bx+a＞0的解集．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=2sinx（cosx+sinx）-1
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期及最大值；
（Ⅱ）若g（x）=f（x+φ），（-$\frac{π}{2}$＜φ＜$\frac{π}{2}$）在x=$\frac{π}{3}$處取得最大值，求φ的值．

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18．已知$\overrightarrow{a}$=（0，-1），$\overrightarrow$=（-1，2），則（2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）•$\overrightarrow{a}$=（　�。�
A．-1B．0C．1D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知點F（1，0），點P為平面內(nèi)的動點，過點P作直線l：x=-1的垂線，垂足為Q，且$\overrightarrow{QP}•\overrightarrow{QF}=\overrightarrow{FP}•\overrightarrow{FQ}$．
（Ⅰ）求動點P的軌跡C的方程；
（Ⅱ）設(shè)點P的軌跡C與x軸交于點M，點A，B是軌跡C上異于點M的不同的兩點，且滿足$\overrightarrow{MA}•\overrightarrow{AB}=0$，求$|\overrightarrow{MB}|$的最小值．

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16．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1（a＞0）的兩條切線方程y=±$\frac{1}{2}$（x-4），切點分別為A、B，且切線與x軸的交點為T．
（1）求a的值；
（2）過T的直線l與橢圓C交于M，N兩點，與AB交于點D，求證：$\frac{|TD|}{|TM|}$+$\frac{|TD|}{|TN|}$為定值．

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