如圖,在直角梯形ABCP中,AB=BC=3,AP=6,CD⊥AP于D,現(xiàn)將△PCD沿線段CD折成60°的二面角P-CD-A,設(shè)E,F(xiàn),G分別是PD,PC,BC的中點.

(Ⅰ)求證:PA∥平面EFG;

(Ⅱ)若M為線段CD上的動點,問點M在什么位置時,直線MF與平面EFG所成角為60°.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,在直角梯形ABCD中,∠A=∠D=90°,AB<CD,SD⊥平面ABCD,AB=AD=a,SD=
2
a.
(Ⅰ)求證:平面SAB⊥平面SAD;
(Ⅱ)設(shè)SB的中點為M,且DM⊥MC,試求出四棱錐S-ABCD的體積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,在直角梯形ABCP中,BC∥AP,AB⊥BC,CD⊥AP,AD=DC=PD=2.點E、F分別是PC、BD的中點,現(xiàn)將△PDC沿CD折起,使PD⊥平面ABCD,
(1)求證:EF∥平面PAD;
(2)求點A到平面PBC的距離.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,在直角梯形ABCD中,AB∥CD,AD=CD=1,AB=3,動點P在BCD內(nèi)運動(含邊界),設(shè)
AP
AD
AB
,則α+β的最大值是( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,在直角梯形ABCD中,已知BC∥AD,AB⊥AD,AB=4,BC=2,AD=4,若P為CD的中點,則
PA
PB
的值為
5
5

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,在直角梯形ABCD中,AB∥CD,AB⊥AD,且AD=1,AB=2,CD=3,E、F分別為線段CD、AB上的點,且EF∥AD.將梯形沿EF折起,使得平面ADEF⊥平面BCEF,折后BD與平面ADEF所成角正切值為
2
2

(Ⅰ)求證:BC⊥平面BDE;
(Ⅱ)求平面BCEF與平面ABD所成二面角(銳角)的大小.

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