直線，當變化時，直線被橢圓截得的最大弦長是（      ）

A  4                B   2                  C               D   不能確定

C

解析：直線，恒過P(0,1)，又是橢圓的短軸上頂點，因而此直線被橢圓的弦長即為點P與橢圓上任意一點Q的距離，設橢圓上任意一點Q。

，故選C

誤解：不能準確判斷的特征：過P(0,1)。若用標準方程求解，計算容易出錯。

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年江西吉安寧岡中學高三下學期第一次月考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知直線過橢圓的右焦點F，拋物線：的焦點為橢圓的上頂點，且直線交橢圓于、兩點，點、F、 在直線上的射影依次為點、、.

（1）求橢圓的方程；

（2）若直線交y軸于點，且，當變化時，探求 的值是否為定值？若是，求出的值，否則，說明理由；

（3）連接、，試探索當變化時，直線與是否相交于定點？若是，請求出定點的坐標，并給予證明；否則，說明理由.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年河北省高三第四次月考數(shù)學理卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）

    已知直線過橢圓的右焦點，拋物線：的焦點為橢圓的上頂點，且直線交橢圓于、兩點，點、、 在直線上的射影依次為點、、．

（1）求橢圓的方程；

（2）若直線l交y軸于點，且，當變化時，探求的值是否為定值？若是，求出的值，否則，說明理由；

（3）連接、，試探索當變化時，直線與是否相交于定點？若是，請求出定點的坐標，并給予證明；否則，說明理由．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年江西省鷹潭市高三第二次模擬考試理科數(shù)學卷 題型：解答題

已知直線過橢圓的右焦點F，拋物線：的焦點為橢圓的上頂點，且直線交橢圓于、兩點，點、F、 在直線上的射影依次為點、、.

   （1）求橢圓的方程；

   （2）若直線交y軸于點，且，當變化時，探求

的值是否為定值？若是，求出的值，否則，說明理由；

   （3）連接、，試探索當變化時，直線與是否相交于定點？

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本小題滿分14分）

已知直線過橢圓的右焦點F，拋物線：的焦點為橢圓的上頂點，且直線交橢圓于、兩點，點、F、 在直線上的射影依次為點、、.

   （1）求橢圓的方程；

   （2）若直線交y軸于點，且，當變化時，探求

的值是否為定值？若是，求出的值，否則，說明理由；

   （3）連接、，試探索當變化時，直線與是否相交于定點？

若是，請求出定點的坐標，并給予證明；否則，說明理由.

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