Question

某棋賽采用單循環(huán)賽（每兩名選手均比賽一盤）方式進(jìn)行，并規(guī)定：每盤勝者得1分，負(fù)者得0分，平局各得0.5分．今有8名選手參加這項(xiàng)比賽，已知他們的得分互不相等，且按得分從高到低排名后，第二名選手的得分是最后四名選手的得分之和．以下給出五個(gè)判斷：
①第二名選手的得分必不多于6分；
②第二名選手的得分必不少于6分；
③第二名選手的得分一定是6分；
④第二名選手的得分可能是6.5分；
⑤第二名選手的得分可能是5.5分．
其中正確判斷的序號(hào)是________（填寫所有正確判斷的序號(hào)）．

Answer 1

①②③
分析：由題意知每個(gè)選手和其他七位各賽一場且得分互不相等，第二名得分不可能是6.5分，因?yàn)楸仨?勝1平才能是6.5分，但這是不可能的，他必須輸給第一名，又第二名選手的得分恰好是最后四名選手的得分之和且8名選手總得分是28分，故第二名得分不可能是5.5分，得到結(jié)果．
解答：由題意知每個(gè)選手和其他七位各賽一場．
∵得分互不相等，第二名得分不可能是6.5分，
因?yàn)楸仨?勝1平才能是6.5分，但這是不可能的，
因?yàn)樗�必須輸給第一名，故排除④，選擇①．
又第二名選手的得分恰好是最后四名選手的得分之和且8名選手總得分是28分，
故第二名得分不可能是5.5分，
因?yàn)榇藭r(shí)第5至第8名總得分也是5.5分，
那么第3和第4名總得分是28-5.5×2=17分，
平均高出第二名，不符合按得分從高到低排名，
故排除⑤，選擇②，
綜合①②可以推得③成立，
故答案為：①②③
點(diǎn)評(píng)：本題是一個(gè)按照所給的條件，根據(jù)事實(shí)推出符合實(shí)際情況的結(jié)論，本題要仔細(xì)分析，主要從第二名入手，本題是一個(gè)中檔題．