下面四個命題:

①已知函數(shù) 且,那么

②一組數(shù)據(jù),,,的平均數(shù)是,那么這組數(shù)據(jù)的方差是;

③要得到函數(shù)的圖象,只要將的圖象向左平移單位;

④已知奇函數(shù)為增函數(shù),且,則不等式的解集為.

其中正確的是__________________.

 

【答案】

【解析】

試題分析:①當時,,由此即可判斷出①錯誤;②中數(shù)據(jù)的平均數(shù)為20,所以所以方差為,所以②正確;③要得到函數(shù)的圖象,需要將的圖象向左平移個單位,所以不正確;④中畫出函數(shù)的簡圖,可知不等式的解集為.

考點:本小題主要考查分段函數(shù)的求值、平均數(shù)和方差的計算、三角函數(shù)的平移、利用函數(shù)的奇偶性解不等式等,屬于綜合考查的題目,考查學生的綜合素質(zhì).

點評:這種題目實際上屬于選擇題中的多選題,以填空題的形式出現(xiàn),多填少填都不得分.

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知F1,F(xiàn)2為雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0且a≠b)
的兩個焦點,P為雙曲線右支上異于頂點的任意一點,O為坐標原點.下面四個命題( 。
A、△PF1F2的內(nèi)切圓的圓心必在直線x=a上;
B、△PF1F2的內(nèi)切圓的圓心必在直線x=b上;
C、△PF1F2的內(nèi)切圓的圓心必在直線OP上;
D、△PF1F2的內(nèi)切圓必通過點(a,0).
其中真命題的代號是
 
(寫出所有真命題的代號).

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

2、已知m,n是兩條不重合的直線,α,β是不重合的平面,下面四個命題:
①若m?α,n∥α,則m∥n;  ②若m⊥n,m⊥β,則n∥β; ③若α∩β=n,m∥n,則m∥α且m∥β; ④若m⊥α,m⊥β,則α∥β.
其中正確的命題是(  )

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

下面四個命題:
①已知函數(shù)f(x)=
x
 ,x≥0 
-x
 ,x<0 
且f(a)+f(4)=4,那么a=-4;
②一組數(shù)據(jù)18,21,19,a,22的平均數(shù)是20,那么這組數(shù)據(jù)的方差是2;
③要得到函數(shù)y=sin(2x+
π
3
)
的圖象,只要將y=sin2x的圖象向左平移
π
3
單位;
④已知奇函數(shù)f(x)在(0,+∞)為增函數(shù),且f(-1)=0,則不等式f(x)<0的解集{x|x<-1}.
其中正確的是

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

現(xiàn)有下面四個命題:
①曲線y=-x2+2x+4在點(1,5)處的切線的傾斜角為45°;
②已知直線l,m,平面α,β,若l⊥α,m?β,l⊥m,則α∥β;
③設函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ),(A>0,ω>0),若f(1)=0,
則f(x+1)一定是奇函數(shù);
④如果點P到點A(
1
2
,0),B(
1
2
,2)
及直線x=-
1
2
的距離相等,那么滿足條件的點P有且只有1個.
其中正確命題的序號是
 
.(寫出所有正確命題的序號)

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2004•河西區(qū)一模)已知m,n是直線,α、β、γ是平面,有下面四個命題:
①若m∥n,n?α,則m∥α;
②若α⊥γ,β⊥γ,則α∥β;
③若m⊥α,n⊥β,m⊥n,則α⊥β;
④若α∥β,β∥γ,m⊥α,則m⊥γ.
其中正確的兩個命題是( 。

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