給出下列五種說法：函數(shù) (k∈Z)是奇函數(shù)

函數(shù)的圖象關(guān)于點 (k∈Z)對稱；

③函數(shù)的最小值為.

④

⑤函數(shù)在定義域上有一個零點; 其中正確的是              (填序號).

 

【答案】

②③④

【解析】

試題分析：說法①中函數(shù)可化為,則函數(shù)為偶函數(shù),故說法①錯;說法②中由函數(shù)的圖像可知關(guān)于點對稱,故說法②正確;說法③中函數(shù)可化為,令,則,所以當(dāng)時,函數(shù),故說法③正確;說法④中,因為,

又,即,

所以,

則,

同理,…, .

所以.故說法④正確;說法⑤中可轉(zhuǎn)化為函數(shù)與函數(shù)的交點個數(shù),當(dāng)時,,由圖像可知此時函數(shù)與有三個交點,故說法⑤錯.所以正確的說法有②③④.

考點：三角函數(shù)的運算、圖像、性質(zhì)

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列四種說法：
①函數(shù)y=ax（a＞0且a≠1）與函數(shù)y=logaax（a＞0且a≠1）的定義域相同；
②函數(shù)y=x3與y=3x的值域相同；
③函數(shù)y=
1
2
+
1
2x-1
與y=
(1+2x)2
x•2x
都是奇函數(shù)；
④函數(shù)y=（x-1）2與y=2x-1在區(qū)間[0，+∞）上都是增函數(shù)．
其中正確的序號是
 
（把你認為正確敘述的序號都填上）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列四種說法：
①函數(shù)y=0.2-x的反函數(shù)是y=log5x；
②
1-2sin10°cos10°
+
1-sin2190°
=sin10°；
③角α的終邊經(jīng)過點P（-5，12），則sinα+2cosα=
2
13
；
④若sinx+cosx=-
1
5
（0＜x＜π），則tanx=-
3
4
．
其中正確結(jié)論的序號是
①③④
①③④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：設(shè)計必修四數(shù)學(xué)人教A版 人教A版 題型：022

給出下列五種說法：

①函數(shù)y＝－sin(kπ＋x)(k∈Z)是奇函數(shù)；②函數(shù)y＝tanx的圖象關(guān)于點(kπ＋，0)(k∈Z)對稱；③函數(shù)f(x)＝sin|x|是最小正周期為π的周期函數(shù)；④設(shè)為第二象限角，則tan＞cos，且sin＞cos；⑤函數(shù)y＝cos2x＋sinx的最小值為－1．

其中正確的是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012年遼寧省盤錦市高一下學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

給出下列五種說法：

①函數(shù)y=-sin(kπ+x)(k∈Z)是奇函數(shù)；②函數(shù)y=tanx的圖象關(guān)于點(kπ+,0)(k∈Z)對稱；③函數(shù)f(x)=sin|x|是最小正周期為π的周期函數(shù)；④設(shè)θ為第二象限角，則tan＞cos，且sin＞cos；⑤函數(shù)y=cos2x+sinx的最小值為-1.

其中正確的是.____________________

 

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