Question

-3＜4x-4x²≤0的解集為（　　）

• A．{x|x≤-

  1

  2

  或x≥

  3

  2

  }
• B．{x|-

  1

  2

  ＜x＜

  3

  2

  }
• C．{x|x≤0或x≥1}
• D．{x|-

  1

  2

  ＜x≤0或1≤x＜

  3

  2

  }

Answer 1

分析：將-3＜4x-4x²≤0轉化成

-3＜4x-4x2 4x-4x2≤0

，然后分別解一元二次不等式，求交集即可求出所求．

解答：解：-3＜4x-4x²≤0等價于

-3＜4x-4x2 4x-4x2≤0

即

4x2-4x-3＜0 4x2-4x≥0

∴

(2x+1)(2x-3)＜0 4x(x-1)≥0

，即

- 1 2 ＜x＜ 3 2 x≤0或x≥1

∴-3＜4x-4x²≤0的解集為{x|-

1

2

＜x≤0或1≤x＜

3

2

}
故選D．

點評：本題主要考查了一元二次不等式組的解法，解題的關鍵是因式分解，同時考查了計算能力，屬于基礎題．