精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
（2012•江蘇一模）函數f（x）=acos（ax+θ）（a＞0）圖象上兩相鄰的最低點與最高點之間的距離的最小值是
2
π
2
π
．
分析：求出函數的最大值，函數的周期，通過直角三角形，利用基本不等式即可求出同一周期內的最高點與最低點之間距離的最小值．
解答：解：因為函數y=acos（ax+θ）的最大值為：|a|，周期為 T=
2π
|a|
，
所以同一周期內的最高點與最低點之間距離為：
(2|a|)2+(
T
2
)2
=
(2a)2+(
π
a
)2
≥
4π
=2
π
（當且僅當a=
2π
2
時等號成立）．
故答案為：2
π
點評：本題是基礎題，考查三角函數圖象的理解，三角函數的最值、周期的應用，基本不等式的應用，考查計算能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•江蘇一模）已知橢圓的方程為
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)，過橢圓的右焦點且與x軸垂直的直線與橢圓交于P、Q兩點，橢圓的右準線與x軸交于點M，若△PQM為正三角形，則橢圓的離心率等于
3
3
3
3
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•江蘇一模）觀察下列等式：
13=1，
13+23=9，
13+23+33=36，
13+23+33+43=100
…
猜想：13+23+33+43+…+n3=
[
n(n+1)
2
]2
[
n(n+1)
2
]2
（n∈N*）．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•江蘇一模）設數列{an}的前n項和為Sn，已知Sn+1=pSn+q（p，q為常數，n∈N*），如果：a1=2，a2=1，a3=q-3p．
（1）求p，q的值；
（2）求數列{an}的通項公式；
（3）是否存在正整數m，n，使
Sn-m
Sn+1-m
＜
2m
2m+1
成立？若存在，求出所有符合條件的有序實數對（m，n）；若不存在，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•江蘇一模）選修4-1：幾何證明選講
如圖，∠PAQ是直角，圓O與AP相切于點T，與AQ相交于兩點B，C．
求證：BT平分∠OBA．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•江蘇一模）選修4-2：矩陣與變換
在極坐標系中，A為曲線ρ2+2ρcosθ-3=0上的動點，B為直線ρcosθ+ρsinθ-7=0上的動點，求AB的最小值．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案