【題目】如圖，已知一個八面體各棱長均為1，四邊形ABCD為正方形，則下列命題中不正確的是

A. 不平行的兩條棱所在直線所成的角為或 B. 四邊形AECF為正方形

C. 點A到平面BCE的距離為 D. 該八面體的頂點在同一個球面上

【答案】C

【解析】解答：

因為八面體的各條棱長均為1，四邊形ABCD為正方形，

所以在四棱錐EABCD中,相鄰兩條側(cè)棱所成的角為60°,而像AE與CE所成的角為90°，A正確；

因為AE=CE=1,AC= ，滿足勾股定理的逆定理，所以AE⊥CE，同理AF⊥CF，AE⊥AF，所以四邊形AECF是正方形；故B正確；

設點A到平面BCE的距離h,由VEABCD=2VABCE，

所以 ；

所以點A到平面BCE的距離；故C錯誤；

該八面體的頂點會在同一個球面上，球心為ABCD的中心，故D正確。

本題選擇C選項.

練習冊系列答案
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