Question

某班有學(xué)生40人，將其數(shù)學(xué)期中考試成績(jī)平均分為兩組，第一組的平均分為80分，標(biāo)準(zhǔn)差為4，第二組的平均分為90分，標(biāo)準(zhǔn)差為6，則此班40名學(xué)生的數(shù)學(xué)期中考試成績(jī)平均分______，方差______．

Answer 1

∵某班40人隨機(jī)平均分成兩組，
兩個(gè)組的平均分分別是80，90．
∴全班的平均分是

80×20+90×20

40

=85，
全班的方差是

1

40

[（x₁-85）²+（x₂-85）²+…+（x₄₀-85）²]=

1

40

[（x₁-80-5）²+（x₂-80-5）²+…+（x₄₀-80+5）²]=

1

40

[（x₁-80）²+（x₂-80）²+…+（x₄₀-80）²]+

1

40

[-10 （x₁-80）-10（x₂-80）+…+10（x₄₀-80）]+

1

40

×40×25=8+18+25=51．
故答案為：85；51．