Question

設(shè)函數(shù)，又最小值為，則正數(shù)ω的值為（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：先利用，求得2ωα-和2ωβ-，進(jìn)而二者相減求得2ωα-2ωβ 的表達(dá)式，進(jìn)而根據(jù)|α-β|的最小值為 代入，根據(jù)ω為正整數(shù)，則可取k₁=k₂=1，求得答案．
解答：解：因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn//pic6/res/gzsx/web/STSource/20131202111743071911878/SYS201312021117430719118010_DA/4.png">，
f（α）=-
∴sin（2ωα-）=-1；
∴2ωα-=（2k₁+1）；
∵f（β）=
∴sin（2ωα-）=0；
∴2ωα-=k₂π；
∴2ωα-2ωβ=（k₁-k₂）π+；
∴2ω•|α-β|=（k₁-k₂） π+；
∵|α-β|≥，則
∴2ω≤[（k₁-k₂）π+]=[4（k₁-k₂）+2]
ω≤[2（k₁-k₂）+1]
取k₁=k₂=1，
則可知ω=
故選A．
點(diǎn)評：本題主要考查了兩角和公式和二倍角公式的化簡求值．考查了學(xué)生綜合分析問題和基本的運(yùn)算能力．