(本小題滿分12分)
如圖,直角梯形ABCD中,∠B=90°,AD//BC,AD=1,BC=2,
∠C=60°,將該梯形繞著AB所在的直線為軸旋轉(zhuǎn)一周,求該旋轉(zhuǎn)體的表面積和體積。

 

解析試題分析:解:根據(jù)題意可得,AB=,CD=2                   2分
該旋轉(zhuǎn)體為圓臺(tái),則r=1,R=2,h=,l=2           
=π+4π+6π=11π            7分
=            12分
考點(diǎn):旋轉(zhuǎn)體的形成及面積體積公式
點(diǎn)評(píng):學(xué)生對(duì)圓臺(tái)的體積公式的記憶有一定難度

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

(本小題滿分1 2分)
如圖,四邊形ABCD中,,AD∥BC,AD =6,BC =4,AB =2,點(diǎn)E、F分別在BC、AD上,EF∥AB.現(xiàn)將四邊形ABEF沿EF折起,使平面ABCD平面EFDC,設(shè)AD中點(diǎn)為P.

( I )當(dāng)E為BC中點(diǎn)時(shí),求證:CP//平面ABEF
(Ⅱ)設(shè)BE=x,問(wèn)當(dāng)x為何值時(shí),三棱錐A-CDF的體積有最大值?并求出這個(gè)最大值。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

(本題15分)如圖,AC 是圓 O 的直徑,點(diǎn) B 在圓 O 上,∠BAC=30°,BM⊥AC交 AC 于點(diǎn) M,EA⊥平面ABC,F(xiàn)C//EA,AC=4,EA=3,F(xiàn)C=1.
(I)證明:EM⊥BF;
(II)求平面 BEF 與平面ABC 所成銳二面角的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

(10分).一個(gè)幾何體的三視圖如右圖所示(單位:),則該幾何體的體積。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

(本題滿分13分)
如圖一,平面四邊形關(guān)于直線對(duì)稱,。
沿折起(如圖二),使二面角的余弦值等于。對(duì)于圖二,

(Ⅰ)求;
(Ⅱ)證明:平面;
(Ⅲ)求直線與平面所成角的正弦值。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

用符號(hào)語(yǔ)言表示語(yǔ)句:“直線經(jīng)過(guò)平面內(nèi)一定點(diǎn),但外”,并畫(huà)出圖形。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

(12分)已知如圖:平行四邊形ABCD中,,正方形ADEF所在平面與平面ABCD垂直,G,H分別是DF,BE的中點(diǎn).

(1)求證:GH∥平面CDE;
(2)若,求四棱錐F-ABCD的體積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

(本題13分)在幾何體ABCDE中,∠BAC= ,DC⊥平面ABC,EB⊥平面ABC,F(xiàn)是BC的中點(diǎn),AB=AC=BE=2,CD=1. 
(1)求證:DC∥平面ABE;
(2)求證:AF⊥平面BCDE;
(3)求幾何體ABCDE的體積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

已知矩形周長(zhǎng)為20,矩形繞他的一條邊旋轉(zhuǎn)形成一個(gè)圓柱。問(wèn)矩形的長(zhǎng)、寬各為多少時(shí),旋轉(zhuǎn)形成的圓柱的側(cè)面積最大?

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同步練習(xí)冊(cè)答案