．在中，已知，且，則的軌跡方程是（ 　 ）
A．B．C．D．
B
據(jù)正弦定理，將sinA-sinB=sinC化為a-b=c，，判斷出點(diǎn)C的軌跡是以A、B為焦點(diǎn)的雙曲線(xiàn)的左支，根據(jù)數(shù)據(jù)求出其方程即可．
解答：解：∵sinA-sinB=sinC，由正弦定理得a-b=c，即|CB|-|CA|=4＜8=|AB|，由雙曲線(xiàn)的定義可知
∴點(diǎn)C的軌跡是以A、B為焦點(diǎn)的雙曲線(xiàn)的左支，且a=2，c=4，∴b2=c2-a2=12．
∴頂點(diǎn)C的軌跡方程為 故選B
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分10分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
如圖，已知點(diǎn)，，圓是以為直徑的圓，直線(xiàn)：
（為參數(shù)）．

（Ⅰ）寫(xiě)出圓的普通方程并選取適當(dāng)?shù)膮?shù)改寫(xiě)為參數(shù)方程；
（Ⅱ）過(guò)原點(diǎn)作直線(xiàn)的垂線(xiàn)，垂足為，若動(dòng)點(diǎn)滿(mǎn)足，當(dāng)變化時(shí)，求點(diǎn)軌跡的參數(shù)方程，并指出它是什么曲線(xiàn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

選修4—4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
(本題滿(mǎn)分l0分)
在直角坐標(biāo)系中，以O(shè)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線(xiàn)的極坐標(biāo)方程為．圓O的參數(shù)方程為，（為參數(shù)，）
(I)求圓心的一個(gè)極坐標(biāo)；
(Ⅱ)當(dāng)為何值時(shí)，圓O上的點(diǎn)到直線(xiàn)的最大距離為3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）參數(shù)方程(是參數(shù))表示的曲線(xiàn)的普通方程是_____________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）參數(shù)方程（為參數(shù)）化成普通方程為_(kāi)_______________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

．選做題（考生注意：請(qǐng)?jiān)贏，B兩題中,任選做一題作答,若多做,則按A題記分）
A．若集合，則實(shí)數(shù)的取值范圍是　　　   ；
B．已知直線(xiàn)與圓相交于AB,則以AB為直徑的圓的面積為　　　   .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

本小題滿(mǎn)分10分）
已知橢圓的參數(shù)方程（為參數(shù)），求橢圓上的動(dòng)點(diǎn)P到直線(xiàn)（t為參數(shù)）的最短距離。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

方程（為參數(shù)）的曲線(xiàn)的焦距為         ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

到兩坐標(biāo)軸距離之和為1的點(diǎn)的軌跡圍成的圖形面積為（   ）
1                             2                都不對(duì)

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