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已知是公比為的等比數列,且成等差數列.
⑴求的值;
⑵設是以為首項,為公差的等差數列,求的前項和.

;⑵

解析試題分析:⑴要求公比,得建立關于的方程式.所以根據等比數列中,及成等差數列,利用等差中項解關于的方程;
⑵要求等差數列的前項和,根據得求通項公式,利用等差數列即可.
試題解析:⑴根據以及成等差數列有:
  或(舍去);
⑵根據等差數列中 ,有:
所以等差數列的前項和為.
考點:等差數列通項公式,前項和公式,等比數列通項公式.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知數列{}的前n項和 (n為正整數)。
(1)令,求證數列{}是等差數列,并求數列{}的通項公式;
(2)令,求并證明:<3.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

是各項均不為零的)項等差數列,且公差.
(1)若,且該數列前項和最大,求的值;
(2)若,且將此數列刪去某一項后得到的數列(按原來的順序)是等比數列,求的值;
(3)若該數列中有一項是,則數列中是否存在不同三項(按原來的順序)為等比數列?請說明理由.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知數列的前項和為,且,數列滿足,且.
(1)求數列,的通項公式;
(2)設,求數列的前項和

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為了保障幼兒園兒童的人身安全,國家計劃在甲、乙兩省試行政府規(guī)范購置校車方案,計劃若干時間內(以月為單位)在兩省共新購1000輛校車.其中甲省采取的新購方案是:本月新購校車10輛,以后每月的新購量比上一月增加50%;乙省采取的新購方案是:本月新購校車40輛,計劃以后每月比上一月多新購m輛.
(1)求經過n個月,兩省新購校車的總數S(n);
(2)若兩省計劃在3個月內完成新購目標,求m的最小值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知數列{an},其前n項和為Sn.
(1)若對任意的n∈N,a2n-1,a2n+1,a2n組成公差為4的等差數列,且a1=1,=2013,求n的值;
(2)若數列是公比為q(q≠-1)的等比數列,a為常數,求證:數列{an}為等比數列的充要條件為q=1+.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知等差數列{an}前三項之和為-3,前三項積為8.
(1)求等差數列{an}的通項公式;
(2)若a2,a3,a1成等比數列,求數列{|an|}的前n項和.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知等差數列{an}中,a2+a4=10,a5=9,數列{bn}中,b1=a1,bn+1=bn+an.
(1)求數列{an}的通項公式,寫出它的前n項和Sn.
(2)求數列{bn}的通項公式.
(3)若cn=,求數列{cn}的前n項和Tn.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知數列{an}為等差數列,若<-1,且它們的前n項和Sn有最大值,求使得Sn<0的n的最小值.

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