討論函數(shù)f（x）=
ax
1-x2
（a≠0）在區(qū)間（-1，1）上的單調(diào)性．
考點：函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明
專題：導數(shù)的綜合應用
分析：求f′（x），討論a的取值，從而判斷出f′（x）的符號，從而判斷出f（x）在（-1，1）上的單調(diào)性．
解答： 解：f′（x）=
a(x2+1)
(1-x2)2
；
∴a＞0時，f′（x）＞0；
∴f（x）在（-1，1）上單調(diào)遞增；
a＜0時，f′（x）＜0；
∴f（x）在（-1，1）上單調(diào)遞減．
點評：考查根據(jù)函數(shù)導數(shù)符號判斷函數(shù)單調(diào)性的方法，要正確求導．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）是定義在[-2，2]上的單調(diào)減函數(shù)，且f（a+1）＜f（2a），求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

圓x2+y2=20的弦AB的中點為P（2，-3），則弦AB所在直線的方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，將平面四邊形ABCD折成空間四邊形，當平面四邊形滿足條件
 
時，空間四邊形中的兩條對角線互相垂直（填一個正確答案就可以，不必考慮所有可能情形）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓的方程為2x2+3y2=6，則此橢圓的離心率為（　�。�
A、
1
3
B、
3
3
C、
2
2
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

用秦九韶算法計算多項式f（x）=3x6+4x5+5x4+6x3+7x2+8x+1當x=0.4時的值時，需要做乘法和加法的次數(shù)共（　　）次．
A、10B、11C、12D、13

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在三棱錐P-ABC中，若PA=PB=PC，則頂點P在底面ABC上的射影O必為△ABC的（　�。�
A、內(nèi)心B、垂心C、重心D、外心

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f(x)=
x2-1，(x≤0)
log
1
2
x-
x
，(x＞0)
的零點個數(shù)是（　�。�
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為啊，a，b，c，且c=
2
，b=
6
，B=120°，則△ABC的面積等于（　�。�
A、
2
2
B、
3
2
C、
3
D、
2

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