若方程x2-11x+30+a=0兩根都大于5，則實數(shù)a的取值范圍是________．


分析：根據(jù)x的方程x2-11x+30+a=0兩根都大于5可得：判別式大于等于0，，然后再由二根都大于5列出不等式即可解答．
解答：設(shè)方程x2-11x+30+a=0兩根為x1，x2，由于兩根都大于5
故有（x1-5）+（x2-5）＞0且（x1-5）（x2-5）＞0
即x1+x2-10＞0且x1•x2-5（x1+x2）+25＞0
又由韋達(dá)定理可得：x1+x2=11，x1x2=30+a，
∴30+a-55+25＞0，解得a＞0，
又∵△=（-11）2-4（30+a）≥0，解得：a
故實數(shù)a的取值范圍是：（0，]
故答案為：（0，]
點評：本題考查根與系數(shù)的關(guān)系及根的判別式，關(guān)鍵是根據(jù)判別式及兩根都大于5列出不等式，屬基礎(chǔ)題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若方程x2-11x+30+a=0兩根都大于5，則實數(shù)a的取值范圍是
(0，
1
4
]
(0，
1
4
]
．

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在等比數(shù)列{an}中，若a4，a8是方程x2+11x+9=0的兩根，則a6的值是
-3
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．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在等比數(shù)列{an}中，若a4，a8是方程x2+11x+9=0的兩根，則a6的值是______．

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若方程x2-11x+30+a=0兩根都大于5，則實數(shù)a的取值范圍是    ．

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