已知
a
=(1,1,0),
b
=(-1,0,2),且k
a
+
b
與2
a
-
b
垂直,則k的值為( �。�
A、
1
5
B、1
C、
3
5
D、
7
5
考點(diǎn):平面向量數(shù)量積的運(yùn)算
專題:平面向量及應(yīng)用
分析:先求出 k
a
+
b
和2
a
-
b
的坐標(biāo),根據(jù)k
a
+
b
與2
a
-
b
垂直,可得(k
a
+
b
)•(2
a
-
b
)=0,由此解得k的值.
解答: 解:∵已知
a
=(1,1,0),
b
=(-1,0,2),∴k
a
+
b
=(k-1,k,2),2
a
-
b
=(3,2,-2),
∵k
a
+
b
與2
a
-
b
垂直,∴(k
a
+
b
)•(2
a
-
b
)=3(k-1)+2k+2×(-2)=0,解得k=
7
5
,
故選:D.
點(diǎn)評:本題主要考查兩個向量垂直的性質(zhì),兩個向量坐標(biāo)形式的運(yùn)算,屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知三棱錐D-ABC中,AB=BC=1,AD=2,BD=
5
,AC=
2
,BC⊥AD,則三棱錐的外接球的體積為=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)某種產(chǎn)品分兩道工序生產(chǎn),第一道工序的次品率為10%,第二道工序的次品率為3%.生產(chǎn)這種產(chǎn)品只要有一道工序出次品就出次品,則該產(chǎn)品的次品率是( �。�
A、0.13B、0.03
C、0.127D、0.873

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,已知橢圓C1
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)的左右兩焦點(diǎn)分別為F1,F(xiàn)2,P是橢圓上一點(diǎn),且在x軸上方,PF1⊥F1F2,PF2=3PF1,過P,F(xiàn)1,F(xiàn)2三點(diǎn)的圓C2截y軸的線段長為6,過點(diǎn)F2做直線PF2的垂線交直線l:x=4
2
于點(diǎn)Q
(Ⅰ)求橢圓C1的方程;
(Ⅱ)證明:直線PQ與橢圓C1只有一個交點(diǎn);
(Ⅲ)若過直線l:x=4
2
上任意一點(diǎn)A引圓C2的兩條切線,切點(diǎn)分別為M,N,試探究直線MN是否過定點(diǎn)?若過定點(diǎn),請求出該定點(diǎn);否則,請說明理由.

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同步練習(xí)冊答案
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