Question

A={x|y=log2(1-x2)}，B={x|

x

2-x

＞0}，求A∪B=（　�。�

A．（-1，2）

B．（-∞，0）∪（1，+∞）

C．（0，+∞）

D．（-∞，1）∪（2，+∞）

Answer 1

分析：由集合A中的對數(shù)函數(shù)的真數(shù)大于0，列出關于x的不等式，求出不等式的解集確定出集合A，由集合B中的不等式得到x與2-x同號，可得x與x-2異號，轉化為兩個不等式組，求出不等式組的解集得到x的范圍，確定出集合B，找出屬于集合A又屬于集合B的部分即可得到兩集合的并集．

解答：解：由集合A中的函數(shù)y=log2(1-x2)，
得到1-x²＞0，即x²＜1，
解得：-1＜x＜1，
∴集合A=（-1，1），
由集合B中的不等式

x

2-x

＞0，
可化為x（2-x）＞0，即x（x-2）＜0，
可得

x＞0 x-2＜0

或

x＜0 x-2＞0

，
解得：0＜x＜2，
∴集合B=（0，2），
則A∪B=（-1，2）．
故選A

點評：此題考查了其他不等式的解法，涉及的知識有：對數(shù)函數(shù)的定義域，并集及其求法，以及一元二次不等式的解法，利用了轉化的思想，是高考中�？嫉念}型．