Question

下列函數f（x）與g（x）表示同一函數的是（　　）

• A．f（x）=

  x2-1

  x-1

  和g（x）=x+1
• B．f（x）=1和g（x）=x⁰
• C．f（x）=x+1和g（x）=

  x2+2x+1

• D．f（x）=x和g（x）=lne^x

Answer 1

分析：分別判斷兩個函數的定義域和對應法則是否相同即可．

解答：解：A．f（x）=

x2-1

x-1

=x+1，（x≠1），兩個函數的定義域不相同，不是同一函數．
B．g（x）=x⁰=1，（x≠0），兩個函數的定義域不相同，不是同一函數．
C．g（x）=

x2+2x+1

=|x+1|，兩個函數的對應法則不相同，不是同一函數．
D．g（x）=lne^x=x，兩個函數的定義域和對應法則相同，是同一函數．
故選：D．

點評：本題主要考查判斷兩個函數是否為同一函數，判斷的標準是判斷兩個函數的定義域和對應法則是否相同即可．