已知等差數(shù)列{an}的公差d＜0，前n項(xiàng)的和Sn滿足：S20＞0，S21＜0，那么數(shù)列{Sn}中最大的項(xiàng)是（　�。�
A．S9B．S10C．S19D．S20
由已知等差數(shù)列{an}的公差d＜0，可得數(shù)列{an}為遞減數(shù)列，
S20=
20(a1+a20)
2
=10（a1+a20）=10（a10+a11）＞0，即a10+a11＞0；
同理由S21＜0，可得S21=
21(a1+a21)
2
=
21×2a11
2
=21a11＜0，即a11＜0，
綜上可得，a10＞0，a11＜0，結(jié)合數(shù)列遞減的特點(diǎn)，
可得數(shù)列{an}的前10項(xiàng)都為正數(shù)，從第11項(xiàng)開始全為負(fù)數(shù)，因此前10項(xiàng)和最大．
故選B．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn=(m+1)－man 對(duì)任意正整數(shù)n都成立，其中m為常數(shù)，且m＜－1.
(1)求證:{an}是等比數(shù)列；
(2)設(shè)數(shù)列{an}的公比q=f(m)，數(shù)列{bn}滿足:b1=a1,bn=f(bn－1)(n≥2,n∈N*). 試問當(dāng)m為何值時(shí)，成立？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若m＞1，且am-1+am+1-am2=0，S2m-1=38，則m等于（　�。�
A．38B．20C．10D．9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在等差數(shù)列{an}中，a1=12，且3a8=5a13，則Sn中最大的是（　　）
A．S20B．S21C．S10D．S11

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

（文）等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，S30=12S10，S10+S30=130，則S20=（　�。�
A．40B．50C．60D．70

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在等差數(shù)列{an}中，a1=1，a2-a5=3，若其前n項(xiàng)和為Sn，則S100=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

等差數(shù)列{an}中，a2=4，公差d=2，則a1=______，S5=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知{an}為等差數(shù)列，且a3=5，a7=2a4-1．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式及其前n項(xiàng)和Sn；
（Ⅱ）若數(shù)列{bn}滿足b1+4b2+9b3+…+n2bn=an求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

（文）等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知S3=a2+10a1，a5=9，則a1=______．

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