若是偶函數(shù),則有序?qū)崝?shù)對()可以是 . (寫出你認(rèn)為正確的一組數(shù)即可)
(1,-1)(a+b=0)皆可
解析考點(diǎn):偶函數(shù)。
分析:若能通過化簡變形為f(x)=Acos(ωx)的形式,即可找到f(x)為偶函數(shù)的條件,從而得出結(jié)論。
解答:
ab≠0,f(x)=asin(x+π/4)+bsin(x-π/4)
=a(/2sinx+/2cosx)+b (/2sinx-/2cosx)
=/2(a+b)sinx+/2(a-b)cosx。
∵f(x)是偶函數(shù),
∴只要a+b=0即可,
可以取a=1,b=-1。
點(diǎn)評:知函數(shù)的奇偶性求參數(shù)的問題解決的方法主要有三:
(1)奇偶性的定義;
(2)數(shù)形結(jié)合;
(3)根據(jù)基礎(chǔ)函數(shù)平移伸縮變換得出奇偶性。
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