Question

19．已知射擊一次甲命中目標的概率是$\frac{3}{4}$，乙命中目標的概率是$\frac{4}{5}$，現(xiàn)甲、乙朝目標各射擊一次，目標被擊中的概率是（　�。�

• A． $\frac{1}{2}$
• B． $\frac{3}{5}$
• C． $\frac{9}{20}$
• D． $\frac{19}{20}$

Answer 1

分析 甲擊中目標與與乙擊中目標是獨立事件，相互獨立事件概率的乘法公式，求得甲乙都為擊中目標的概率，利用對立事件概率公式，即可求得目標被擊中的概率．

解答 解：記目標被擊中為事件A，被甲擊中為事件B，被乙擊中為事件C，
則P（B）=$\frac{3}{4}$，P（C）=$\frac{4}{5}$，
P（$\overline{B}$）=1-P（B）=$\frac{1}{4}$，P（$\overline{C}$）=1-P（C）=$\frac{1}{5}$，
P（$\overline{A}$）=P（$\overline{B}$）×P（$\overline{C}$）=$\frac{1}{20}$
則P（A）=1-P（$\overline{A}$）=$\frac{19}{20}$，
故答案選：D．

點評 本題主要考查相互獨立事件的概率，所求的事件與它的對立事件概率間的關系，屬于基礎題．