設(shè)變量x，y滿足|x-1|+|y-a|≤1，若2x+y的最大值是5，則實(shí)數(shù)a的值是（　�。�
A、2B、1C、0D、-1
考點(diǎn)：絕對(duì)值三角不等式
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：滿足條件的點(diǎn)（x，y）構(gòu)成趨于為平行四邊形ABCD及其內(nèi)部區(qū)域，令z=2x+y，顯然當(dāng)直線y=-2x+z過點(diǎn)C（2，a）時(shí)，z取得最大值為5，即4+a=5，由此求得a的值．
解答： 解：設(shè)點(diǎn)M（1，a），則滿足|x-1|+|y-a|≤1的點(diǎn)（x，y）構(gòu)成趨于為平行四邊形ABCD及其內(nèi)部區(qū)域，
如圖所示：令z=2x+y，則z表示直線y=-2x+z在y軸上的截距，
故當(dāng)直線y=-2x+z過點(diǎn)C（2，a）時(shí)，z取得最大值為5，即4+a=5，求得 a=1，
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查絕對(duì)值三角不等式、簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問題，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

要使函數(shù)y=ax+b有零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若實(shí)數(shù)a，b，c滿足a2+b2+c2=1，則a2b2c2的最大值為
 
；a+b+c的最小值為
 
，3ab-3bc+2c2最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè){an}是等差數(shù)列，Sn是{an}的前n項(xiàng)和，已知a7=-2，S5=30．
（1）求an；
（2）若數(shù)列{bn}滿足bn=（12-an）
210-an
，Tn是{bn}的前n項(xiàng)和，求證：
Tn
bn
＜2（n∈N*）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

圓內(nèi)有n條兩兩相交的弦講圓最多分為f（n）個(gè)區(qū)域，通過計(jì)算f（1）、f（2）、f（3）、f（4）可猜想f（n）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列說(shuō)法成立的個(gè)數(shù)是（　�。�
①
∫
b
a
f（x）dx=
n
i=1
f(ξi)
b-a
n
；
②
∫
b
a
f（x）dx=
lim
n→∞
f(ξi)
b-a
n
；
③
∫
b
a
f（x）dx=
lim
n→∞
n
i=1
f(ξi)
b-a
n
；
④
∫
b
a
f（x）可以是一個(gè)函數(shù)式子．
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知各項(xiàng)為正數(shù)的等比數(shù)列數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式bn=
n，n為偶數(shù)
n+1，n為奇數(shù)
（n∈N*），若S3=b5+1，b4是a2和a4的等比中項(xiàng)．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{an•bn}的前n項(xiàng)和為Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求f（x）=x+
b
x
（b＞0）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求導(dǎo)函數(shù)：f（x）=（x-k）2e
x
k
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案