ABC的兩個頂點坐標分別是B(0,6)和C(0,-6),另兩邊AB、AC的斜率的乘積是-,求頂點A的軌跡方程.?

試題分析:設(shè)頂點A的坐標為.
依題意得 ,
∴頂點A的軌跡方程為 .
方程對應(yīng)的橢圓與軸有兩個交點,而此兩交點為(0,-6)與(0,6)應(yīng)舍去.
點評:求點的軌跡方程一般步驟:建立坐標系設(shè)所求點坐標,找到動點滿足關(guān)系式,化為坐標整理,檢驗是否有不滿足要求的點
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

設(shè)拋物線的焦點為,經(jīng)過點的動直線交拋物線于點,.
(1)求拋物線的方程;
(2)若(為坐標原點),且點在拋物線上,求直線傾斜角;
(3)若點是拋物線的準線上的一點,直線的斜率分別為.求證:
為定值時,也為定值.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

已知橢圓的離心率為.雙曲線的漸近線與橢圓有四個交點,以這四個交點為頂點的四邊形的面積為16,則橢圓的方程為(    )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

已知是雙曲線的左、右焦點,過且垂直于軸的直線與雙曲線交于兩點,若△是銳角三角形,則該雙曲線離心率的取值范圍是(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

在平面直角坐標系中,已知△ABC頂點,頂點B在橢圓上,則      .

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

已知為橢圓的兩個焦點,若橢圓上一點滿足,則橢圓的離心率(     )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

若橢圓的兩個焦點與它的短軸的兩個端點是一個正方形的四個頂點,則橢圓的離心率為         .    

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,已知直線l:x=my+1過橢圓的右焦點F,拋物線:的焦點為橢圓C的上頂點,且直線l交橢圓C于A、B兩點,點A、F、B在直線g:x=4上的射影依次為點D、K、E.(1)橢圓C的方程;(2)直線l交y軸于點M,且,當m變化時,探求λ12的值是否為定值?若是,求出λ12的值,否則,說明理由;(3)接AE、BD,試證明當m變化時,直線AE與BD相交于定點

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知在平面直角坐標系中的一個橢圓,它的中心在原點,左焦點為,右頂點為,設(shè)點.
(1)求該橢圓的標準方程;
(2)若是橢圓上的動點,求線段中點的軌跡方程;
(3)過原點的直線交橢圓于點,求面積的最大值。

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