在一個直徑為6的球內(nèi)隨機取一點，則這個點到球心的距離小于1的概率為________．


分析：根據(jù)題意，符合到球心的距離小于1的點落在與大球球心相同，半徑為1的球內(nèi)部，因此可以用小球的體積除以大球的體積，即可得到所求的概率．
解答：∵球的直徑為6，半徑為3
∴球的體積為V=•33=36π
在球內(nèi)隨機取一點，使這個點到球心的距離小于1，說明點落在與大球球心相同，半徑為1的小球的內(nèi)部．
可得小球體積為V1=•13=
根據(jù)幾何概型的公式，得所求的概率為：P===
故答案為：
點評：本題以求半徑為3的球內(nèi)一個動點到球心距離小于1的概率為例，考查了球的體積公式和幾何概型等知識點，屬于基礎(chǔ)題．
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