在隨機(jī)數(shù)模擬試驗(yàn)中，若x=2rand（　　），y=3rand（　　），共做了m次試驗(yàn)，其中有n次滿足
x2
4
+
y2
9
≤1，則橢圓
x2
4
+
y2
9
=1的面積可估計(jì)為
 
．（rand（　�。┍硎旧�0到1之間的均勻隨機(jī)數(shù)）．
考點(diǎn)：橢圓的簡單性質(zhì)
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程,概率與統(tǒng)計(jì)
分析：先根據(jù)題意：滿足條件
x2
4
+
y2
9
≤1的點(diǎn)（x，y）的概率是
n
m
，再轉(zhuǎn)化為幾何概型的面積類型求解．
解答： 解：根據(jù)題意：滿足條件
x2
4
+
y2
9
≤1的點(diǎn)（x，y）的概率是
n
m
，
設(shè)陰影部分的面積為S，則有
S
6×4
=
n
m
，
∴S=
24n
m
．
故答案為：
24n
m
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查模擬方法估計(jì)概率以及幾何概型中面積類型，將兩者建立關(guān)系，引入方程思想是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=x3+ax2-a2x+2．
（Ⅰ）若a=1，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）若a≠0，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，用木板AB借助墻角MCN轉(zhuǎn)成一個(gè)三角形ABC區(qū)域，用以堆放谷物，已知∠MCN=
2
3
π，AB=
3
．
（Ⅰ）若AC=x，BC=y，試寫出一個(gè)關(guān)于變量x，y的方程；
（Ⅱ）若∠ABC=θ，試用θ表示△ABC的面積f（θ），并將f（θ）化簡為Asin（ωx+φ）+b的形式；
（Ⅲ）請(qǐng)你利用（Ⅰ）（Ⅱ）中的一個(gè)結(jié)論，求出△ABC面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在如圖所示的程序框圖中，若輸入S=0，則輸出S的值為
 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圖中的程序執(zhí)行后輸出的結(jié)果是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x∈R，符號(hào)[x]表示不超過x的最大整數(shù)，若函數(shù)f（x）=
[x]
x
-a（x＞0）有且僅有3個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若對(duì)滿足不等式組
y≥1
y≤2x
2x+3y≤12
的任意實(shí)數(shù)x，y，都有2x+y≥k成立，則實(shí)數(shù)k的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=x2cos2θ-4xsinθ+12對(duì)一切實(shí)數(shù)x均有f（x）＞0成立，若0＜θ＜π，則θ的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ex-e-x，實(shí)數(shù)x，y滿足f（x2-2x）+f（2y-y2）≥0，若點(diǎn)M（1，2），N（x，y），則當(dāng)1≤x≤4時(shí)，
OM
•
ON
的最大值為
 
（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)）

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