1.已知公差為d的等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn,若$\frac{S_5}{S_3}$=3,則$\frac{a_5}{a_3}$=$\frac{17}{9}$.

分析 設(shè)出等差數(shù)列的首項,由$\frac{S_5}{S_3}$=3得到首項和公差的關(guān)系,代入等差數(shù)列的通項公式可得$\frac{a_5}{a_3}$.

解答 解:設(shè)等差數(shù)列{an}的首項為a1,則${S}_{n}=n{a}_{1}+\frac{n(n-1)d}{2}$,
由$\frac{S_5}{S_3}$=3,得$\frac{5{a}_{1}+10d}{3{a}_{1}+3d}=3$,即d=4a1,
∴$\frac{a_5}{a_3}$=$\frac{{a}_{1}+4d}{{a}_{1}+2d}=\frac{17{a}_{1}}{9{a}_{1}}=\frac{17}{9}$.
故答案為:$\frac{17}{9}$.

點評 本題考查等差數(shù)列的通項公式,考查了等差數(shù)列的前n項和,是基礎(chǔ)的計算題.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

11.已知直線l的一般方程式為x+y+1=0,則l的一個方向向量為( 。
A.(1,1)B.(1,-1)C.(1,2)D.(1,-2)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

12.在方程$\left\{\begin{array}{l}{x=a+tcosθ}\\{y=b+tsinθ}\end{array}\right.$(a,b為常數(shù)).
(1)當(dāng)t為參數(shù),θ為常數(shù)時,方程表示什么曲線?
(2)當(dāng)θ為參數(shù),t為非零常數(shù)時,方程表示什么曲線?

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

9.圓錐底面半徑為2,母線與底面成60°角,三棱錐S-ABC的頂點S是圓錐的頂點,側(cè)棱SA、SB、SC都是圓錐的母線,則三棱錐S-ABC體積的最大值為6.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

16.已知點F是拋物線x2=4y的焦點,定點M(2,3),點P是該拋物線上的動點(點P不在直線MF上),則△PMF周長的最小值為4+2$\sqrt{2}$.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

6.曲線C1:$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosθ}\\{y=bsinθ}\end{array}\right.$(θ∈[0,2π],θ為參數(shù),b>0)與曲線C2:$\left\{\begin{array}{l}{x=-1+tcosφ}\\{y=2+tsinφ}\end{array}\right.$(t是參數(shù),φ∈[0,π])恒有公共點,則b的取值范圍是{b|b≥$\frac{4\sqrt{3}}{3}$}.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

13.在直角坐標(biāo)系xOy中,以坐標(biāo)原點為極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,已知曲線C:ρsin2θ-4cosθ=0,直線l過點M(0,4)且斜率為-2.
(1)求曲線C的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程,寫出直線l的標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)方程;
(2)若直線l與曲線C交于A,B兩點,求|AB|的值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

10.關(guān)于x的方程m=$\frac{4x}{{x}^{2}+4}$的解個數(shù)不可能是( 。
A.0B.1C.2D.3

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

11.不等式$\frac{1+|x|}{|x|-3}$≥3的解集為( 。
A.(-5,-3)∪(3,5)B.[-5,-3)∪(3,5]C.(-5,-3)D.(3,5)

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案