己知函數(shù)y=(a∈R且a≠0),求y的最小值.

答案:
解析:

解:y=-2.令t=,則f(t)=-2at+2-2.∵t=≥2,∴f(t)=-2的定義域?yàn)閇2,+∞).∵拋物線y=f(t)的對(duì)稱(chēng)軸方程為t=a,∴當(dāng)a≤2且a≠0時(shí),;當(dāng)a>2時(shí),-2.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:宜春市2007屆高三年級(jí)第一次模擬考試 題型:044

對(duì)于三次函數(shù)f(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0)

定義:(1)設(shè)(x)是函數(shù)y=f(x)的導(dǎo)數(shù)y=(x)的導(dǎo)數(shù),若方程(x)=0有實(shí)數(shù)解x0,則稱(chēng)點(diǎn)為函數(shù)y=f(x)的“拐點(diǎn)”;

定理:(2)設(shè)x0為常數(shù),若定義在R上的函數(shù)y=f(x)對(duì)于定義域內(nèi)的一切實(shí)數(shù)x,都有f(x0+x)+f(x0-x)=2f(x0)成立,則函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng).

己知f(x)=x3-3x2+2x+2

求:(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的“拐點(diǎn)”A的坐標(biāo)

(Ⅱ)檢驗(yàn)函數(shù)f(x)的圖象是否關(guān)于“拐點(diǎn)”A對(duì)稱(chēng),對(duì)于任意的三次函數(shù)寫(xiě)出一個(gè)有關(guān)“拐點(diǎn)”的結(jié)論(不必證明)

(Ⅲ)寫(xiě)出一個(gè)三次函數(shù)G(x),使得它的“拐點(diǎn)”是(-1,3)(不要過(guò)程)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:宜春市2007屆高三年級(jí)第一次模擬考試 題型:044

對(duì)于三次函數(shù)f(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0)

定義:(1)設(shè)是函數(shù)y=f(x)的導(dǎo)數(shù)y=(x)的導(dǎo)數(shù),若方程(x)=0有實(shí)數(shù)解x0,則稱(chēng)點(diǎn)為函數(shù)y=f(x)的“拐點(diǎn)”.

(2)設(shè)x0為常數(shù),若定義在R上的函數(shù)y=f(x)對(duì)于定義域內(nèi)的一切實(shí)數(shù)x,都有f(x0+x)+f(x0-x)=2f(x0)成立,則函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng).

己知f(x)=x3-3x2+2x+2

求:(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的“拐點(diǎn)”A的坐標(biāo)

(Ⅱ)檢驗(yàn)函數(shù)f(x)的圖象是否關(guān)于“拐點(diǎn)”A對(duì)稱(chēng);對(duì)于任意的三次函數(shù),由此你能得到怎樣的結(jié)論(不必證明)

(Ⅲ)寫(xiě)出一個(gè)三次函數(shù)G(x),使得它的“拐點(diǎn)”是(-1,3)不要過(guò)程

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:湖南省岳陽(yáng)市一中2009屆高三第七次月考數(shù)學(xué)(文)試題 題型:044

對(duì)于三次函數(shù)f(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0).

定義:(1)設(shè)是函數(shù)y=f(x)的導(dǎo)數(shù)y=的導(dǎo)數(shù),若方程=0有實(shí)數(shù)解x0,則稱(chēng)點(diǎn)(x0,f(x0))為函數(shù)y=f(x)的“拐點(diǎn)”;

定義:(2)設(shè)x0為常數(shù),若定義在R上的函數(shù)y=f(x)對(duì)于定義域內(nèi)的一切實(shí)數(shù)x,都有f(x0+x)+f(x0-x)=2f(x0)成立,則函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(x0,f(x0))對(duì)稱(chēng).

己知f(x)=x3-3x2+2x+2,請(qǐng)回答下列問(wèn)題:

(1)求函數(shù)f(x)的“拐點(diǎn)”A的坐標(biāo)

(2)檢驗(yàn)函數(shù)f(x)的圖象是否關(guān)于“拐點(diǎn)”A對(duì)稱(chēng),對(duì)于任意的三次函數(shù)寫(xiě)出一個(gè)有關(guān)“拐點(diǎn)”的結(jié)論(不必證明)

(3)寫(xiě)出一個(gè)三次函數(shù)G(x),使得它的“拐點(diǎn)”是(-1,3)(不要過(guò)程)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:江蘇省某重點(diǎn)中學(xué)2012屆高三上學(xué)期11月練習(xí)數(shù)學(xué)試題 題型:044

對(duì)于三次函數(shù)f(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0).

定義:(1)設(shè)(x)是函數(shù)y=f(x)的導(dǎo)數(shù)y=(x)的導(dǎo)數(shù),若方程(x)=0有實(shí)數(shù)解x0,則稱(chēng)點(diǎn)(x0,f(x0))為函數(shù)y=f(x)的“拐點(diǎn)”;

定義:(2)設(shè)x0為常數(shù),若定義在R上的函數(shù)y=f(x)對(duì)于定義域內(nèi)的一切實(shí)數(shù)x,都有f(x0+x)+f(x0-x)=2f(x0)成立,則函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(x0,f(x0))對(duì)稱(chēng).

己知f(x)=x3-3x2+2x+2,請(qǐng)回答下列問(wèn)題:

(1)求函數(shù)f(x)的“拐點(diǎn)”A的坐標(biāo)

(2)檢驗(yàn)函數(shù)f(x)的圖象是否關(guān)于“拐點(diǎn)”A對(duì)稱(chēng),對(duì)于任意的三次函數(shù)寫(xiě)出一個(gè)有關(guān)“拐點(diǎn)”的結(jié)論(不必證明)

(3)寫(xiě)出一個(gè)三次函數(shù)G(x),使得它的“拐點(diǎn)”是(-1,3)(不要過(guò)程)

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