若實(shí)數(shù)m,n,x,y滿足m2+n2=a,x2+y2=b(a≠0),則mx+ny的最大值是(    )

A.              B.              C.              D.

解析：設(shè)m=cosα,n=sinα,x=sinβ,?y=cosβ,則mx+ny=cosα·sinβ+sinα·cosβ=sin(α+β)≤.

答案：C

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•奉賢區(qū)一模）我們將具有下列性質(zhì)的所有函數(shù)組成集合M：函數(shù)y=f（x）（x∈D），對(duì)任意x，y，
x+y
2
∈D均滿足f(
x+y
2
)≥
1
2
[f(x)+f(y)]，當(dāng)且僅當(dāng)x=y時(shí)等號(hào)成立．
（1）若定義在（0，+∞）上的函數(shù)f（x）∈M，試比較f（3）+f（5）與2f（4）大小．
（2）設(shè)函數(shù)g（x）=-x2，求證：g（x）∈M．
（3）已知函數(shù)f（x）=log2x∈M．試?yán)么私Y(jié)論解決下列問題：若實(shí)數(shù)m、n滿足2m+2n=1，求m+n的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?b>R，對(duì)任意x、yR,都有f(x＋y)＝f(x)f(y),且x>0時(shí)，0<f(x)<1.

(1)當(dāng)x<0時(shí)，試比較f(x)與1的大小；

(2)f(x)是否具有單調(diào)性，并證明你的結(jié)論；

(3)若集合M＝{(x,y)|f(x2)f(y2)>f(1)},N＝{(x,y)|f(ax－y＋2)＝1},MN＝,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?b>R，對(duì)任意x、yR,都有f(x＋y)＝f(x)f(y),且x>0時(shí)，0<f(x)<1.

(1)當(dāng)x<0時(shí)，試比較f(x)與1的大小；

(2)f(x)是否具有單調(diào)性，并證明你的結(jié)論；

(3)若集合M＝{(x,y)|f(x2)f(y2)>f(1)},N＝{(x,y)|f(ax－y＋2)＝1},MN＝,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年湖南省四市九校高三上學(xué)期12月月考理科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本小題滿分14分）

已知a∈R，函數(shù)，g(x)=(lnx-1)ex+x（其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．（1）判斷函數(shù)f(x)在上的單調(diào)性；（2）是否存在實(shí)數(shù)，使曲線y=g(x)在點(diǎn)x=x0處的切線與y軸垂直? 若存在，求出x0的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．（3）若實(shí)數(shù)m,n滿足m>0, n>0,求證：nnem≥mnen.

 

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