（12分）雙曲線 (a>1,b>0)的焦距為2c,直線過點(diǎn)(a,0)和(0,b),且點(diǎn)(1,0)到直線 的距離與點(diǎn)(-1,0)到直線的距離之和s≥c.求雙曲線的離心率e的取值范圍.

 

【答案】

 

 

 

即4e-25e+25≤0.                    ……10分

   解不等式,得≤e≤5.

由于e>1>0

,所以e的取值范圍是.        ……12分

 

【解析】略

 

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已知雙曲線 (a>0,b>0)的一條漸近線方程是y=x,它的一個(gè)焦點(diǎn)在拋物線y2=24x的準(zhǔn)線上，則雙曲線的方程為(     )

A.                   B.

C.                   D.

 

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過雙曲線(a>0, b>0)的右焦點(diǎn)F作圓的切線FM(切點(diǎn)為M), 交y軸于點(diǎn)P. 若M為線段FP的中點(diǎn), 則雙曲線的離心率是  （    ）

A.               B.              C.2               D.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年遼寧省沈陽市四校協(xié)作體高三12月月考數(shù)學(xué)文卷 題型：填空題

過雙曲線 (a>0, b>0)的一個(gè)焦點(diǎn)作一條漸近線的垂線，垂足恰好落在曲線上，則雙曲線的離心率為________________.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012年湖南省衡陽市高二第三次月考考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型：選擇題

已知雙曲線(a>0,b>0)的右焦點(diǎn)為F，若過點(diǎn)F且傾斜角為60°的直線與雙曲線的右支有且只有一個(gè)交點(diǎn)，則此雙曲線離心率的取值范圍是(    )

A.( 1,2)          B. (1,2)           C.           D.(2,+∞)

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆湖南省華容縣高二第一學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷 題型：填空題

設(shè)雙曲線(a>0)的漸近線方程為2x±3y＝0，則a的值為___________。

 

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